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Marco (heimar77)
Mitglied Benutzername: heimar77
Nummer des Beitrags: 12 Registriert: 10-2000
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 15:32: |
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Hallo, wer kann mir die folgenden Aufgabe lösen und den Weg erklären? 2^(x-2)+2^(x+1)-14 --> Löse durch Logarithmieren! 3^x+3^(x+2)=15 --> Löse durch Logarithm. 3*7^(x-1)+8=5*7^(x-1)--> Löse durch Logarithm. ************************************************** 2^(2x-1)+3*2^x=8 4*3^(-x)+5+3^x= 0 --> Aufgabenstellung für diese zwei Aufg.: Führe für eine geeignete Potenz eine neue Variable ein! Warum, wieso, wofür? Wie erkenne ch welche Potenz "geeignet ist"? Danke für eure Hilfe!!! Gruß Marco
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 146 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 16:13: |
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bei zwei mal exemplarisch: 3^x+3^(x+2)=15 da klammern wir 3^x aus, um auf eine einfache gleichung zu kommen 3^x*(1+3^2)=15 3^x*(10)=15 3^x=1,5 nun log anwenden: x*log(3)=log(1,5) x=log(1,5)/log(3) x~0,369 mfg tl198 |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 148 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. November, 2002 - 19:51: |
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so bei deiner zweiten frage weiß ich jetzt auch was gemeint ist! also: 2^(2x-1)+3*2^x=8 ersten summand auflösen: 2^(2x)*2^(-1)+3*2^x=8 0,5*2^(2x)+3*2^x=8 den ersten summanden noch mal umschreiben: 0,5*((2^(x))^2)+3*2^x=8 so nun substituieren 2^x=a =>0,5*a^2+3a=8 Quadratische Gleichung lösen bringt: a=2 v a=-8 nun a einsetzen und x ausrechnen! 2^x=1 2^x=-8 man bekommt als lösung nur x=1 da die zweite gleichung nicht lösbar ist! mfg tl198 |
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