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Bin traurig und hab Sorgen !

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Daphne
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Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 18:14:   Beitrag drucken

Hallo Retter oder Engel, brauche euch ganz dringend.

Ein Autoverleih will noch zusätzlich Fahrzeuge der Firmen Elan und Piccolo anschaffen. Ein Piccolo kostet 9600 €, ein Elan 21 600 €. Zur Verfügung stehen 115 200 €. Die monatlichen Wartungsarbeiten am Piccolo dauern 6 Stunden, die am Elan 2 Stunden. In der firmeneigenen Werkstatt sind noch 39 Stunden frei. Der Nachfrage wegen sollen höchstens viermal so viele Elan wie Piccolo angeschafft werden. Der Gewinn an einem Piccolo beträgt wöchentlich 240 €, der am Elan 90 €.
Wie viele Piccolo und wie viele Elan wird die Firma anschaffen?

Hoffe das mir jemand helfen kann!
Ganz liebe Grüße von Daphne
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Angua321
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Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 21:03:   Beitrag drucken

Piccolo : 9600
Elan : 21600

Gesamt : 115200

Piccolo 6h
Elan 2h
freie Werkstattstunden : 39 h

Ausgehend von der Gesamtsumme könnten wir 4 Elan und 3 Piccolo anschaffen ..
4*21600+ 3*9600 = 115200
Maximalbedingung wäre damit auch erfüllt ...

Nun betrachten wir die Werkstattstunden :
4 Elan = 4*2h = 8h
3 Piccolo = 3*6 = 18h
Hätten wir noch 13h Leerlauf ... bissle viel, gell ;-)

Nach der Gewinnbetrachtung müssten wir aber eine maximale Anzahl von Piccolo anschaffen, da diese einen höheren Gewinn erwirtschaften ...

x = Anzahl Elan , y = Anzahl Piccolo
39 = 2*x + 6*y
------------------
115200 = 21600x + 9600y
-----------------------

2x + 6y = 39 / * (-16)
216x + 96y = 1152
-----------------
-32x - 96y = -624
216x + 96y = 1152
-------------------
Additionsverfahren :
184x = 528
x = 528/184 = 66/23 = 2,87

x einsetzen ...

2*(66/23) + 6y = 39
132/23 + 6y = 39
6y = -132/23 +897/23
6y = 765/23
y = 765/23*1/6
y = 765/138
y = 5,54...

---------------------------
3Elan, 5 Piccolo

64800 + 48000 = 112800 Gesamtkosten

Werkstatt :

(3 Elan) 6h + (5 Piccolo) 30 h = 36 h

Nun haben wir immer noch Geld und Zeit gespart, aber besser wird man es wohl nicht hinbekommen, wenn man alle Faktoren berücksichtigt ..
Entscheidend für die Firma wird aber neben der Werkstattauslastung v.a. der Gewinn / Woche sein, daher würde ich die zweite Lösung mit 3+5 vorziehen, obwohl weder die komplette Summe, noch die Werkstattzeit ausgelastet ist ...
Vielleicht auch einfach nur ein Denkfehler, mal sehen, was die anderen dazu sagen ;-)
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Daphne
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Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 06:14:   Beitrag drucken

Hallo Anguna, das hast du aber toll erklärt ich danke dir. Bis dann Daphne

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