| Autor |
Beitrag |
    
Ginny (jollyjane)
Mitglied
Benutzername: jollyjane
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. November, 2002 - 07:50: | 
|
Hier die Aufgabe, auf deren Lösung ich nicht komme, da ich den Rechenweg nicht weiß:
(A) Multipliziert man die größere zahl AB mit der kleineren Zahl CD, so erhält man EEE.
(B) Dividiert man die größere Zahl AB durch die kleinere Zahl CD, so bleibt als Rest D.
Gefragt wird nach folgendem:
a) Welche Ziffer ist durch E verschlüsselt?
b) welche Ziffer wäre durch C verschlüsselt gewesen, wenn bei der Division von AB durch CD der rest C übrig geblieben wäre?
|
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 645
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. November, 2002 - 08:46: |
|
(10A+B)*(10C+D) = E*111 = 3*37*E
es
muß eine der beiden Zahlen AB oder CD
durch
37 teilbar sein, beide können es nicht sein weil 3*E höchstens 3*9 = 27 ist bzw. 37*37 größer 999.
Auch
muß eine der Zahlen durch 3 teilbar sein,
aber
nicht die die durch 37 Teilbar ist, da 3*37 eine 3stellige Zahl ergibt.
Damit
kann die durch 37 teilbare Zahl nur 1*37 oder 2*37 sein.
Schafftst
Du den Rest selbst?
Probiere durch ob es für für irgend ein 37 : (3*x) stimmt
also
37 : 12 (ein kleiners 2stelliges 3faches gibt es nicht)
37 : 15, und so weiter.
Wenn
der Rest > 9 wird kannst Du aufhören, da er ja einstellig sein soll.
Dann
versuchst
Du
74 : 12, 74 : 15, ...
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematisk und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
