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Beitrag |
    
Mona (mimi_mona)
Neues Mitglied
Benutzername: mimi_mona
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 18:03: | 
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Hallo, könnt ihr mir bei diesen beiden Aufgaben helfen?
4(3x-1)-5(2y+1)=x+y-20
x-7(y+x)-43=6-(x-2Y
3x/4+ 7/12= 2-2/9y
2y/5+3/10=1+x/2
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Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 194
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 19:10: |
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4(3x-1)-5(2y+1)=x+y-20
x-7(y+x)-43=6-(x-2y)
12x-4-10y-5=x+y-20
x-7y-7x-43=6-x+2y
11x-11y=-11 |*5
-5x-9y = 49 |*11
55x-55y = -55
-55x-99y= 539
-154y = 484
y = 484/154
-5x-9*(484/154)=49
-5x-4.56/154 = 49
-5x = 49 + 4356/154
-5x = 7546/154 + 4356/154
-5x = 11902/154
x = 11902/770
3x/4 + 7/12 = 2- 2/9y | erweitern mit 36
2y/5 + 3/10 = 1 + x/2 | erweitern mit 10
27x+8y = 72-21
-5x+4y = -3
27x+8y = 51
-5x+4y = -3 |*-2
27x+8y = 51
10x-8y = 6
37x = 57
x = 57/37
-5*57/37 + 4y = -3
-285/37 + 4y = -3
4y = -3 + 285/37
4y = -111/37 + 285/37
4y = 174/37
y = 174/148
Gruß Filipiak
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 250
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 19:25: |
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y = -484/154 = -4*11^2 / 14*11 = -2*11 / 7 = -22/7
y = -3 1/7
x = -11902/770 = -2*11*541 / 2*5*7*11 = -541/35
x = -15 16/35
x - y = -1 <- stimmt nit
11x-11y=-11 => x - y = -1 => x = y - 1
-5x-9y = 49
-5(y-1)-9y = 49
-5y + 5 - 9y = 49
-14y = 44
y = -44/14 = -22/7 = -3 1/7
x = y - 1 = -3 1/7 - 1 = -4 1/7
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mona (mimi_mona)
Neues Mitglied
Benutzername: mimi_mona
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 19:43: |
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hallo, ich versteh nix mehr, wie lauten die ergebnisse? |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 251
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 19:57: |
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Hi Mona,
meine Rechnung zum ersten System stimmt, Mathematica geprüft;
-3 1/7 heißt -(3 ganze 1/7)
-4 1/7 heißt -(4 ganze 1/7)
und Mathematica liefert beim zweiten System auch eine etwas einfachere Lsg.
x = 1, y = 3
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mona (mimi_mona)
Neues Mitglied
Benutzername: mimi_mona
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 20:02: |
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und wie bist du auf dieses ergebnis gekommen? |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 243
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. November, 2002 - 20:06: |
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Hallo Mona,
hier die korrekten Ergebnisse:
Walter hat recht: 1) x=-29/7= -4 1/7; y=-22/7= -3 1/7
2)x=1; y=3
Zu 1) Josef hat bei der letzten Berechnung zu y das Minuszeichen unter den Tisch fallen lassen, daher wird x auch falsch.
-154y = 484
y = -484/154=-22/7 (gekürzt durch 22)
-5x-9*(-22/7)=49
-5x+198/7 = 49
-5x = 49 - 198/7
-5x = 343/7-198/7
-5x = 145/7 //  -5)
x=-29/7
Zu 2)
Bei der zweiten Aufgabe liefert Josefs Erweiterung mit 10: -5x+4y=7. Der Rest wird dadurch falsch.
Richtig ist ab dann:
27x+8y = 72-21
-5x+4y = 7
27x+8y = 51
-5x+4y = 7 |*-2
27x+8y = 51
10x-8y = -14
37x = 37
x = 1
-5*1+ 4y = 7
-5 + 4y = 7
4y = 12
y = 3
Gruß
Peter |
