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Verena
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 18:01: | 
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Hallo ihr fleißigen Löser, kann die zwei Textaufgaben nicht bewältigen.
1)
Eine Rennstrecke von 45 km Länge wird von zwei Pkw in verschiedenen Richtungen durchfahren; sie treffen sich alle 15 Minuten. Nach einer gewissen Zeit wechselt der eine von ihnen seine Richtung; jetzt treffen sie sich alle 75 Minuten.
Wie schnell sind die beiden Pkw?
2)
Aus dem Buch"Die Wunder der Rechenkunst"von Johann Christoph Schäfer (1857):
Jemand wird gefragt, wie alt er und sein Bruder sei: dieser erwidert: 5/12 meines Alters beträgt gerade so viel, als 2/3 von dem Alter meines Bruders, und ich bin im Ganzen 9 Jahre älter als mein Bruder. Wie alt war jeder von beiden?
Ganz schön schwierig oder? Kann die Aufgaben nicht lösen und benötige die Hilfe. Danke dem der sich die Mühe macht und mir hilft.
mfg. Verena |
Plinius
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 15:49: |
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Hallo Verena,
zu 1)
Aus der Tatsache, dass sich beide Fahrzeuge bei entgegengesetzter Fahrtrichtung alle 15min treffen, lässt sich schließen, dass beide Pkw zusammen eine Strecke von 45km (entsprechend einer Runde) zurückgelegt haben; d.h., zusammen haben sie eine Gesamtgeschwindigkeit von 180km/h
(45km in 15min).
v_gesamt = v_langsam + v_schnell
Bei gleicher Fahrtrichtung holt das schnellere der beiden Pkw das langsamere nach 75min ein; d.h., relativ zum langsameren Auto legt das schnellere in dieser Zeit eine volle Runde zurück. Damit ist es um 36km/h schneller als das langsamere Auto (45km in 75 min). Der schneller Pkw legt also pro Stunde die gleiche Distanz wie das langsamere Auto zurück plus weitere 36km.
v_schnell = v_langsam + 36km/h
Somit kann man die Gesamtgeschwindigkeit von 180km/h aufschlüsseln:
v_gesamt = v_langsam + v_langsam + 36km/h
180km/h = 2 * v_langsam + 36km/h
=>
v_langsam = 72km/h
v_schnell = 108km/h
zu 2)
A = alter Bruder, J = junger Bruder
5/12 A = 2/3 J
A = J + 9
=>
5/12 * (J + 9) = 2/3 J
5/12 J + 45/12 = 2/3 J
J = 15
=>
A = 24 |
Verena
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 06:14: |
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Hallo Plinius, toll wie du mir es erklärt hast, so hab ich es wenigstens verstanden. Danke dir ganz herzlich und ein wundervolles Wochenende wünsche ich dir. Liebe Grüße von Verena. |
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