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Lineare gleichung mit bin.formel

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Steffi (Lil15)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 20:01:   Beitrag drucken

I.(3y-x)(3y+5)-(3y-1)²=52-3xy
II. 3x(2x-y)-(3+2x)²-2x(x-3/2y)+11y=0
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Lerny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 20:15:   Beitrag drucken

Hallo Steffi

zunächst jede Gleichung einzeln vereinfachen

I. (3y-x)(3y+5)-(3y-1)²=52-3xy | Klammern auflösen
9y²-3xy+15y-5x-(9y²-6y+1)=52-3xy
9y²-3xy+15y-5x-9y²+6y-1=52-3xy | zusammenfassen
-3xy+21y-5x-1=52-3xy |+3xy
21y-5x-1=52 |+1
-5x+21y=53

II. 3x(2x-y)-(3+2x)²-2x(x-3/2y)+11y=0 |Klammern auflösen
6x²-3xy-(9+12x+4x²)-(2x²-3xy)+11y=0
6x²-3xy-9-12x-4x²-2x²+3xy+11y=0 | zusammenfassen
-12x+11y-9=0 |+9
-12x+11y=9

Das neue Gleichungssystem lautet somit
1)-5x+21y=53 |*12
2)-12x+11y=9 |*(-5)
=>
1) -60x+252y=636
2) 60x-55y=-45
addieren
197y=591 |:197
y=3

mit -5x+21y=53 folgt -5x+21*3=53 => -5x+63=53
=> -5x=-10 => x=2

mfg Lerny

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