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Beitrag |
    
Kevin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 14:33: | 
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wer hilft?
Bei den folgenden Gleichungssystemem sind x und y die Lösungsvariablen. Gib gegebenfalls an, welche Voraussetzungen man zweckmäßig über die Parameter macht und löse das Gleichungssystem.
a)
5x=a
10x-y=a
b)
ax=b
x+y=d
c)
x+ay=c
x+by=d
d)
2x+ay=b
3x-by=c
Vielen Dank mfg Kevin |
J
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 16:38: |
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zu a)
5x= a und 10x-y=a
<=> 10x-y=5x und x= a/5
<=> 5x=y und x= a/5
<=> 5*(a/5)=y und x= a/5
<=> y= a und x= a/5
keine einschränkungen
zu b)
ax=b und x+y=d
<=>x= b/a und y= d-x
<=> x= b/a und y= d-b/a
so nur lösbar, für a ungleich 0! für a= 0 und bungleich 0 keoine lösung, für a= 0 und b= 0 ist x beliebig und y= d-x)
zu c)
x+ay=c und x+by=d
subtraktion führt zu: (a-b)*y = d, woraus y =d/(a-b) folgt.
natürlich nur, für a ungleich b)
in diesem fall ist dann y = c-a*d/(a-b)
zu d)
2x+ay=b und 3x-by=c
<=> 6x + 3ay = 3b und 6x-2by = 2c
beide gleichungen subrahieren führt auf:
3ay+2by= 3b-2c
dies ist äquivalent zu:
y*(3a+2b) = 3b-2c
also: y= (3b-2c)/83a+2b), falls 3a+2b ungleich null ist.
x kannst du dann hoffentlich selbst ausrechnen
falls 3a+2b = 0 ist ist die gleichung nur lösbar, wenn ebenfalls 3b-2c= 0 ist.
in diesem fall gibt es unendlich viele lösungen für y. Zu jeder lösung für y gehört genau eine lösung für x.
hoffentlich hab ich mich nicht verrechnet!
rechne vorsichtshalber nach!
gruß J |
Kevin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 06:36: |
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Hi J,danke dir mfg kevin |
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