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Beitrag |
    
U-Boot
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 13:08: | 
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Na, ihr Helfer, brauche euch dringend!
Bestimme die Zahlen.
a) Die Differenz zweier Zahlen ist 98. Addiert man zur ersten Zahl das Vierfache der zweiten Zahl, so erhält man 153.
b) Subtrahiert man von einer Zahl 14 und addiert zu einer zweiten Zahl 14, so sind die Zahlen gleich. Man erhält auch gleiche Zahlen, wenn man von der ersten Zahl 25 und von 19 die zweite Zahl subtrahiert.
Aufgabe 2)
Simon behauptet:"Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Subtraktionsverfahren und Additionsverfahren- nun kennen wir schon vier verschiedene Lösungsverfahren!"
Anja entgegnet :"Eigentlich könnte man aber auch sagen, dass wir nur zwei verschiedene Verfahren kennen!"
Was meinst du dazu?
Kann mir hier jemand helfen? U-Boot |
Angua321
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 15:41: |
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Huhu U-Boot ;-)
a).
Die Differenz zweier Zahlen ist 98. Addiert man zur ersten Zahl das Vierfache der zweiten Zahl, so erhält man 153.
erste Zahl = x
zweite Zahl = y
I x - y = 98
II x + 4y = 153
-------------------
Gleichsetzungsverfahren :
I x = 98 + y
II x = 153 - 4y
------------------------
I = II
98 + y = 153 - 4y
nach y auflösen
5y = 55
y = 11
------------------------
y in I einsetzen
x - 11 = 98
x = 109
------------------------
Probe :
I 109 - 11 = 98
98 = 98 (w)
II 109 + 4*11 = 153
153 = 153 (w)
Fortsetzung folgt ;-) |
Angua321
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 15:50: |
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Und weiter gehts ;-)
b) Subtrahiert man von einer Zahl 14 und addiert zu einer zweiten Zahl 14, so sind die Zahlen gleich. Man erhält auch gleiche Zahlen, wenn man von der ersten Zahl 25 und von 19 die zweite Zahl subtrahiert.
Erste Zahl = x
zweite Zahl = y
x - 14 = y + 14
x - 25 = 19 - y
--------------------
Sortieren !
I x - y = 28
II x + y = 44
--------------------
Additionsverfahren
I + II
2x = 72
x = 36
---------------------
x in I einsetzen
36 - y = 28
- y = -8
y = 8
---------------------
Probe :
x - 14 = y + 14
36 - 14 = 8 + 14
22 = 22
x - 25 = 19 - y
36 - 25 = 19 - 8
11 = 11
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Angua321
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. September, 2001 - 16:05: |
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Aufgabe 2)
Simon behauptet:"Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Subtraktionsverfahren und Additionsverfahren- nun kennen wir schon vier verschiedene Lösungsverfahren!"
Anja entgegnet :"Eigentlich könnte man aber auch sagen, dass wir nur zwei verschiedene Verfahren kennen!"
Was meinst du dazu?
Tja, gar nicht so einfach ;-)
Aber zuerst würde ich schonmal Additionsverfahren und Subtraktionsverfahren zusammenfassen, da es sich im Prinzip um das gleiche Verfahren handelt, denn beiden ist gemeinsam, dass Du eine Variable identisch hast ( oder sie dazu bringst ), der einzige Unterschied liegt in den Vorzeichen.
Bei folgender Aufgabenstellung :
I x + y = 4
II x +3y = 8
könnter ich entweder das Subtraktionsverfahren anwenden, oder eine Gleichung mit (-1) multiplizieren und dann addieren ...
Die Gleichung verändert sich aber durch das Multiplizieren mit ( -1) nicht, lediglich die Vorzeichen werden "getauscht" .
--------------
Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren sind für mich jedoch zwei verschiedene Paar Schuhe ;-) ,
so dass ich auf drei Verfahren käme .....
Denn während ich bei dem Einsetzungsverfahren eine ( !) Gleichung nach einer Variablen auflöse und den errechneten Term dann in die zweite Gleichung einsetze, muss ich ja beim Gleichsetzungsverfahren beide (!) Gleichung nach derselben Variablen auflösen und dann die erhaltenen Terme gleichsetzen ...Die Gemeinsamkeit liegt also nur in der Auflösung nach einer Variablen, wie häufig dies geschieht, unterscheidet die Verfahren ...
Im weitesten Sinne hätte ich also auch hier eine Vergleichsmöglichkeit( eine Gemeinsamkeit ), gehe ich aber nach der gängigen Matheliteratur wird immer zwischen drei Verfahren unterschieden ...
Ich hoffe, dass hilft Dir, ich höre lieber auf, bevor ne Erörterung draus wird ;-) |
U-Boot
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 06:26: |
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Hallo Angua, ganz lieben Dank für deine Antworten!
Du bist echt spitze und Eigentlich weiß ich nicht wie ich mich dafür bedanken kann. Mir fehlen leider die Worte. Danke! Es grüßt dich das U-Boot |
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