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Margit (Mandarine)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 14:01: | 
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Einem Dreieck mit den Seiten a=4cm,b=3cm,c=6cm wird eine Raute eingeschrieben, die mit zwei Seiten auf b bzw. c liegt.Man berechne die Seitenlänge der Raute.
Die Lösung müsste 2cm sein. |
DireStraits
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 13:08: |
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Margit, da kann ich dir helfen
Die einfachste Lösung folgt durch den Strahlensatz:
Sei die Seitenlänge der Raute mit r bezeichnet
und seien die Strahlen die Seiten a und b des Dreieckes
dann verhalten sich die parallelen Abschnitte, die die Strahlen schneiden, c zu r wie deren Strahlenabschnitte, also b zu b - r
das ergibt die Gleichung
c / r = b / (b-r)
<=> c(b-r) = br (mit b <> r)
<=> r(c+b) = cb
<=> r = cb / (c+b)
ergibt mit c=6 und b=3 für r=2 |
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