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Samy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 12:13: | 
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Wie konstruiere ich ein Dreieck aus c 5cm,ha 4cm,
hc 4cm .Bitte um Erklärung!!!!!!!
Gruß
Samy |
Reinhard Gruber
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 21:06: |
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Hallo Samy!
Fange erst einmal an, die Seite c zu zeichen: eine 5cm lange Strecke zwischen den Punkten A und B. Weiters weißt du, daß hc 4 cm ist, also wenn du eine Parallele zu c mit dem Abstand 4 cm machst, muß der Punkt C irgendwo auf dieser Strecke liegen.
Ich nenne im folgenden den Punkt, wo ha auf die Seite a trifft D. Es ist klar, daß ha auf die Seite a normal steht, also muß das Dreieck ABD ein rechtwinkeliges Dreieck mit dem rechten Winkel im Punkt D sein. Ich hoffe, du kennst den Taleskreis schon. Der Statz sagt aus, daß in einem Halbkreis jedes Dreieck mit den zwei Endpunkten der Diagonale und einem beliebigen Punkt auf dem Kreisbogen ein rechtwinkeliges Dreieck ergibt. Genau das nutzen wir aus. Wenn du also die Seite c halbierst und dort mit dem Zirkel einstichst und von A nach B einen Halbkreis ziehst, dann muß unser Punkt D genau auf diesem Kreisbogen liegen.
Außerdem kennen wir die Länge der Höhe ha = 4 cm und diese 4 cm sind also genau der Abstand zwischen A und D. Also nimm die 4 cm in den Zirkel, stich in A ein und trage auf dem Kreisbogen ab. Der Schnittpunkt ist dann D. Und wenn du nun die Strecke BD verlängerst und mit der Parallelen, die du am Anfang gemacht hast, schneidest, hast du den Punkt C.
Diese Methode mit dem Thaleskreis ist die allgemeine für dein Problem, in deinem Speziellen Beispiel aber ginge es noch kürzer. Es gibt einen Satz (und das weiß ich ganz sicher), daß wenn in einem Dreieck zwei Höhen gleich lage sind, das Dreieck dann ein geleichschenkeliges ist und genau die zwei Steiten, auf denen die zwei gleich langen Höhen sind, sind gleich lang. In deinem Fall sind also ha=hc=4cm also ist a=c=5cm. Nachdem du also die Parallelle gezeichnet hast, hätte es genügt, 5 cm in den Zirkel zu nehmen, in B einzustechen und auf die Parallele abzutragen. Dort wäre dann dein C. Um einen Satz aber verwenden zu können, muß man zumindes seinen Namen kennen,um sich auf ihn berufen zu können. Ich kann diesen Satz aber absolut nicht mehr finden. Also wenn ihr in der Schule diesen Satz einmal gemacht habt, dann nimm doch die 2. Methode, weil die ist doch viel kürzer.
Reinhard |
Denise
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Februar, 2000 - 14:57: |
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Hilfe bitte! Ich soll ein Dreieck zeichnen und vorgegeben ist nur a=6,5cm b=4,3cm und der Winkel Alpha=110 Grad |
reinhard
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Februar, 2000 - 16:37: |
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Hallo Denise!
Beginne mit einer Grundlinie, die dann die Seite c wird. Irgendwo auf dieser Linie zeichne den Punkt A ein. Wir wissen, daß in diesem Punkt der Winkel 110 Grad beträgt und die Seite b 4,3cm lang ist.
Also zeichne vom Punkt A eine Strecke vom 4,3 cm in einem Winkel von 110° zur Grundlinie ein.
Nun hast du die Seite b und damit auch den Punkt C.
Weiters wissen wir, daß die Seite a 6,5cm lang ist, also nimm die 6,5cm in den Zirkel, stich im Punkt C ein und trage auf der Grundlinie ab. Dort ist dann der Punkt B. Fertig
Reinhard |
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