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Beitrag |
    
E.T. (Hellmann)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 20:02: | 
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Hallo Leute,
brauche dringend hilfe! Wer kann mir folgende 2 Aufgaben heute noch vorrechnen:
1) (-4xy^2/2Z^2)^-3 - (-5x^2*y^2/3Z)^-2
2) (-4a^2*b/2c)^-2 - (-3a^2*b^3/5c^2)^-3 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. September, 2001 - 13:22: |
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Hi E.T.
( 4xy^2 / 2z^2)^-3 - ( -5x^2*y^2 / 3z )^-2 =
( 2z^2 / 4xy^2)^3 - ( 3z / -5x^2y^2)^2 =
( 8z^6 / 64x^3y^6) - ( 9z^2 / 25x^4y^4 ) =
(Hauptnenner ist 1600x^4y^6)
( 200xz^6 / 1600x^4y^6 ) - ( 576y^2z^2 / 1600x^4y^6 ) =
( 200xz^6 - 576y^2z^2 )/1600x^4y^6 |
decoder
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 21:01: |
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Zum Knobeln (ich bekams nicht raus, deshalb frag' ich hier):
a)Welches ist die größte Zahl,die sich mit drei Ziffern schreiben lässt?
b)Zeige, dass diese Zahl auf die Ziffer 9 endet
und in dezimaler Schreibweise mehr als 360Mio.
Stellen hat. Hinweis: 9^65>10^62 |
Martin (martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 08:16: |
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a)
Es ist die folgende Zahl:
999 = 9(99)
= 9387420489
b)
zur letzten Ziffer:
Beobachtung:
91 = 9
95 = 59049
99 = 387420489
usw.
Allgemein:
94n+1 = .....9
Da nun 387420489 eine Zahl der Form 4n+1 (mit n=96855122) ist, endet 9387420489 mit einer 9.
zur Anzahl von Stellen:
Zuerst eine Logarithmenregel:
log (ab) = b*log a
Also nehmen wir zuerst eine 360.000.000-stellige Zahl, also z.B. 10360.000.000 (hat 360.000.001 Stellen):
log (10360.000.000) = 360.000.000*log 10
= 360.000.000
Wenn nun also der Logarithmus unserer Riesenzahl größer (oder auch gleich) ist, als der hier, dann wissen wir, dass auch die Zahl selbst mindestens 360.000.001 Stellen haben muss.
log (9387420489) = 387420489*log 9
= ca. 387420489 * 0,954242509
= ca. 369693100,0
> 360.000.000
Somit ist unsere Zahl größer als 10360.000.000 und hat damit auch mehr Stellen, genauer:
Sie hat 369.693.100 Stellen.
Ich könnte mich irren, aber ich meine, dass diese Zahl mit einer 4 anfängt.
Das bekommt man mittels der Mantisse des Logarithmus heraus (das sind die Nachkommastellen des Logarithmus):
387420489*log 9 = 369693099,63157019...
100,63157019 = ca. 4,28125
Also fängt die Riesenzahl auch so an:
428125... (Natürlich ist die gesamte Zahl zu groß für den Taschenrechner, also weiß ich jetzt nicht genau, auf wie viele Stellen genau meine Rechnung ist, aber die ersten 4 oder 5 dürften stimmen.) |
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