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Textaufgabe

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Margit
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 20:03:   Beitrag drucken

Aus den drei Seiten eines Dreiecks ABC a=650, b=625, c=425 sind die Höhe hc und die Fläche zu berechnen!
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Lerny
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 08:46:   Beitrag drucken

Hallo Margit

die Höhe hc unterteilt das Dreieck ABC in zwei rechtwinklige Dreiecke. Den Fußpunkt von hc nenne ich D, die Strecke DB sei x.
Dann gilt mit Pythagoras
a²=h²+x² und b²=h²+(c-x)²
beide Gleichungen nach h² auflösen und gleich setzen:
h²=a²-x²
h²=b²-(c-x)²
=> a²-x²=b²-(c-x)²
a²-x²=b²-c²+2cx-x² |+x²
a²=b²-c²+2cx |+c²-b²
2cx=a²-b²+c² |:2c
x=(a²-b²+c²)/2c
x=(650²-625²+425²)/2*425=250
=> h²=a²-x²=650²-250²=360000 => h=600

A=c*h/2=425*600/2=127500

mfg Lerny

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