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Margit Franzelin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 17:46: | 
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Bitte helft mir diese Aufgabe zu lösen!!!
Ein landwirtschaftlicher Betrieb will 45 ha Ackerland mit Weizen und Zuckerrüben bebauen, keinesfalls aber mehr als 15 ha für den Rübenanbau verwenden. Arbeitskräfte stehen für insgesamt für 1200 Arbeitsstunden zur Verfügung. Die erforderliche Arbeitszeit bei Weizen beträgt 20 h pro Hektar, bei Rüben 60 ha pro Hektar. Der Reingewinn beträgt bei Weizen 300,- Euro pro Hektar, bei Rüben 600,-Euro. Wie viel Ackerland muß mit Rüben und wie viel mit Weizen bebaut werden, damit der Ertrag maximal ist? |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 20:05: |
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x sei die Fläche von Weizen in ha
y sei die Fläche von Zuckerrüben in ha
gesamte Fläche: 45 ha
x + y = 45 ==> y=45-x (1)
keinesfalls mehr als 15ha Rüben:
y <= 15
45-x <= 15
==> x >= 30 (3)
die Fläche des Weizen muss mindestens 30 ha betragen, maximal aber 45 ha
insgesamt 1200 Arbeitsstunden:
x * 20 + y * 60 <= 1200
y <= 20 - (1/3)*x (2)
Ertrag:
300x + 600y soll maximal sein
y=45-x (1)
y<=20-(1/3)x
==> 45-x <= 20-(1/3)x
x>=37.5
und x>=30 (3)
der Ertrag ist für x=37.5 maximal
37.5 ha Weizen
7.5 ha Rüben |
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