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Sabine Link (Linksab)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 13:10: | 
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Wer kann mir das erklären?
Sei ein Kreis gegeben und ein Punkt P im Innern des Kreises; durch P verlaufen zwei Sekanten, die den Kreis in den Punkten A,B,C,D schneiden. Beweise mit Hilfe von ähnlichen Dreiecken:
PA PD
__ = __ und PA* PB = PC*PD
PC PB |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 10:49: |
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Hallo Sabine,
am Schnittpunkt der Sekanten in P entstehen Wechselwinkel, d.h. die Winkel der beiden Dreieckspitzen sind gleich groß. Da die Länge der beiden Sekanten gleich sind, nämlich der Radius des Kreises, gilt außerdem: PA + PC = PB + PD. Damit ist klar, daß die Dreiecke ähnlich sind.
Hoffentlich hat Dir das ein bischen geholfen. |
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