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Sabine Link (Linksab)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 12:51: | 
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Konstruiere ein Dreieck aus:
a)a= 4 cm; b= 5 cm; sa = 3,5 cm
b)Beschreibe die Konstruktion von a)
c)Berechne den Winkel alpha !
Kann mir jemand bei der Lösung helfen?
Danke sehr! |
Otto
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 01:38: |
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Hallo Sabine, ich versuche mal:
a) 
b)
Zeichne die Strecke b=5cm mit Endpunkten A und C
Zeichne um C einen Kreis mit Radius a/2=2cm
Zeichne um A einen Kreis mit Radius sa = 3.5 cm
Diese beiden Kreisbögen schneiden sich (man kann sich einen der beiden Schnittpunkte aussuchen) im Mittelpunkt S der Seite BC, verbinde S mit den Punkten A und C
Verlängere die Strecke CS von C weg über S hinaus um 2cm, der entstehende Endpunkt ist B
Verbinde B mit A, und das Dreieck ABC ist fertig.
c) könnte man z.B. so machen:
Nach Kosinussatz gilt für das Dreieck ASC:
sa² = b²+(a/2)²-2*b*(a/2)*cos(g)
b²+(a/2)²-sa²
-------------- = cos(g)
2*b*a/2
=> g = 33.123° (gerundet)
und nochmal mit Kosinussatz, diesmal für das Dreieck ABC, gilt:
c² = a²+b²-2ab*cos(g)
=> c=2.7386 cm
und wieder mit Kosinussatz für das Dreieck ABC:
a² = b²+c²-2bc*cos(a)
=> cos(a) = (b²+c²-a²)/(2bc)
=> a = 52.95° |
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