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Julia
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 14:08: | 
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Wie konstruiert man mit Zirkel und Lineal eine Tangente,die durch (7/7)geht,und wie berechnet man das? |
J
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 15:04: |
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An welchen kreis soll denn die tangente gelegt werden? |
Julia
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 19:55: |
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Es gibt einen Kreis,der auf verschiedenen Punkten liegt unter anderem auch auf (7/7)und dadurch soll die Tangente liegen.Weißt du wie ich es meine? |
Julia
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 19:59: |
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Ich meint gehen und nichtliegen.SORRY! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 21:39: |
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Hallo Julia
verbinde den Kreismittelpunkt mit dem Punkt (7/7). Im Punkt (7/7) zeichnest du eine Senktrechte zu der Verbindungsstrecke. Diese Senkrechte ist die gesuchte Tangente.
mfg Lerny |
Julia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 18:05: |
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Hallo Lerny!
Danke,aber das weiß ich ja.So geht das mit dem Geodreieck und wie soll das nur mit Zirkel und Lineal funktionieren?Denn wie ich es berechnen soll,weiß ich jetzt mittlerweile.Danke trotzdem,wäre aber nett,wenn du mir auch erklären könntest,wie es mit Lineal und Zirkel geht.
Danke! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 21:40: |
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Hallo Julia, Du kannst es so probieren
Zeichne die strecke vom mittelpunkt des Kreises durch den punkt 7/7 etwas weiter sagen wir zwei cm
dann stichst du mit dem Zirkel in 7/7 ein und trägst einen Abstand < 2 cm ab, so dass zwei Schnittpunkte entstehen, die durch 7/7 punktgespiegelt werden
dann stellst du deinen Zirkel auf mehr als 2 cm und trägst mit diesem Radius zwei Kreise auf eben in den gerade ermittelten Schnittpunkten. Die zwei Punkte in denen sich die kreise schneiden, verbinden , das müsste eigentlich die Tangente sein |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 21:47: |
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Es geht auch noch anders, etwas komplizierter:
steche mit dem zirkel in 7/7 ein und stelle den radius des kreises ein. dann schneidest du mit dem Zirkel den kreis Durch den Schnittpunkt und dem Mittelpunkt des Kreises zeichne nun eine lange Gerade, die vor allem ausserhalb des Kreises weiter geht. nun zeichnest du einen kreis, der mittelpunkt ist der Schnittpunkt und der radius ist der gleiche wie der des Anfangskreises. dieser kreis schneidet die lange Gerade die du vorher gezeichnet hast. wenn Du nun diesen Schnittpunkt mit 7/7 verbindest und eine gerade daraus machst, hast du wieder die Tangente |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 22:09: |
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ich habe für die zweite konstruktion noch eine Zeichnung gemacht, vielleicht kann man an ihr was erkennen:
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Julia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 19:00: |
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Danke an alle,die mir versucht haben zu helfen.Der Punkt(7/7) liegt aber auf dem Kreis.Naja vielen Dank trotzdem.Ich werde es mal versuchen. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 21:08: |
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was meinst Du mit 'der Punkt liegt aber auf dem Kreis?' schau Dir die Zeichnung bite mal an, der Punkt 7/7 liegt doch auf dem Kreis mit Mittelpunkt M oder nicht? Ich verstehe Deinen Einwand nicht. Und die lilane Gerade die ich konstruiert habe ist doch die tangente zu dem Kreis mit Mittelpunkt M im Punkt 7/7. Du hast doch geschrieben: Der Kreis liegt unter anderem auch auf 7/7 und nach meinem Auge tut das der schwarzgezeichnete Kreis durchaus! Ausserdem ist es ja eigentlich egal um welchen Punkt im Koordinatensystem es geht, man braucht irgendeinen Punkt auf dem Kreis und den Mittelpunkt, und schon kann man die beiden von mir beschriebenden Konstruktionen anwenden. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 21:22: |
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jetzt habe ich verstanden was du meinst, du willst die konstruktion auch haben , wenn der punkt nicht auf dem Kreis liegt, nicht wahr?
Und berechnungen willst du ja auch anstellen, das kann man entweder über die Analysis machen, indem man Funktionen aufstellt und miteinander schneidet, sodass ein Berührungspunkt(doppelte Nullstelle) herauskommt. oder man macht das in der analytischen Geometrie, indem man einmal die vektorschar durch 7/7 aufstellt und den vektor vom mittelpunkt bis zur Kreislinie aufstellt. Dann muss man die beiden Vektoren so festlegen, dass sie orthogonal sind, dann kann man den Tangentenberührungspunkt berechnen. Melde Dich einfach nochmal ob meine Vermutungen stimmen.Danke
Leo |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 21:55: |
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Die Konstruktion, wenn der Punkt 7/7 ausserhalb des Kreises ist auch nicht schwer: man zeichnet die Verbindungslinie zwischen M und 7/7 und konstruiert dann die Mittelsenkrechte, bzw. den Mittelpunkt B die Strecke, ich denke das kriegst du hin. dann zeichnet man einen Kreis mit Mittelpunkt B und radius |B-M| so dass der Kreis durch M und 7/7 geht. der Schnittpunkt dieses Kreises mit dem ursprünglichen Kreis ist dann der Punkt, durch den die Tangente geht (das Phänomen ist hier wieder der Thaleskreis, in dem gilt, dass der Winkel,der entsteht, wenn ich die beiden Enden des Durchmessers eines Kreises mit einem Punkt auf dem Kreis verbinde, 90° beträgt. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 22:14: |
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