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HILFE!!!!!!!!!!!!!!

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Kristina
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 13:48:   Beitrag drucken

Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 9.Durch Vertauschen der beiden Ziffern erhält man eine um 45 kleinere Zahl.Welche
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nabla
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 14:57:   Beitrag drucken

z = 10x + y (1)

x + y = 9 (2)

10x + y - (10y +x) = 9(x-y) = 45

=> x - y = 5 (3)

(1) + (2) : 2x = 14 => x = 7 (4)

(4) in (3): y = 2 (5)

(4) und (5) in (1): z = 72


Gruß Carlo
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ich
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 15:07:   Beitrag drucken

Hallo, Kristina,

die zweistellige Zahl laesst sich in der Form 10*z + e darstellen.
Die Quersumme ist dann 9 = z + e
Vertauscht man die Ziffern, so ist
 
10*e + z = 10*z + e - 45
10*e - e = 10*z - z - 45
9*e = 9*z - 45
e = z - 5
Aus der ersten Gleichung ist aber
e = 9 - z
also
z - 5 = 9 - z
2z = 14

z = 7
e = 2

Die Zahl heisst 72.

Probe:
Quersumme 7 + 2 = 9
72 - 27 = 45

gruss
ich

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