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Beitrag |
    
Daniel
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 17:54: | 
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Bitte helft mir: Ich finde einfach keinen Ansatz für die Lösung dieser Aufgabe!
Gegeben ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r. Innerhalb des Kreises verläuft eine Gerade s, deren Endpunkte auf dem Kreis liegen. Auf der Mitte der Geraden s steht senkrecht zu s die Gerade h. die nicht den Mittelpunkt M berührt. Der zu berechnende Kreisausschnitt ist der, in dem die Gerade h liegt und der durch die Gerade s begrenzt wird!
Zeichnet das am besten erstmal auf...
Zeige: Für den Flächeninhalt eines Kreisabschnitts gilt
A=1/2b X r-1/2s X (r-h)
(X soll mal bedeuten!)
Bitte helft mir innerhalb der nächsten 3 Stunden !!! |
Niels
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:28: |
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Hallo Daniel,
das ist mal wieder ganz einfach.
Zuerst schreibe ich deine Formel aber etwas schöner...
A=1/2*[r*(b-s)+sh]
r...radius
b...Bogenlänge
s...Sehne
h...höhe
[Zeichnung]
Kreis mit Raius r um einen beliebigen Punkt der Als Mittelpunkt M bezeichnet wird.
Sehne s Schneidet Kreis in zwei Punkten A und B .
Fälle von m das Lot auf s .Lotfußpunkt auf s soll D genannt werden.Verlängere diese Strecke von D bis zum Bogen über AB .Diese Verlängerung des Lotes schneidet den Bogen im punkt E
Strecke AB=s
Strecke MA=strecke MB=r
Strecke DE=h
Strecke MD=r-h
Es gilt:
Kreisabschnittfläche= Kreissektorfläche-Fläche vom Dreick ABM
Kreissektorfläche01/2br
Dreiecksfläche=1/2s*(r-h)
1/2br-1/2s*(r-h)
Umgruppieren Fertig!
1/2*[r*(b-s)+sh]
Gruß N. |
Daniel
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:37: |
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Hey Niels, Danke, ging ja echt schnell, wär ich nicht drauf gekommen! |
Anne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 12:11: |
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Ich habe eine Frage und wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. Ich soll eine Aufgabe lösen, die wie folgt lautet:
Begründe die folgende Formel für den Flächeninhalt eines Kreisabschnitts mit dem Kreisradius r, der Bogenlänge b, der Kreissehnenlänge s und der Höhe h:
A=1/2b x r - 1/2s x (r - h)
(wobei x für multiplizieren steht)
Naja, es wäre echt nett, wenn mir jemand dabei weiterhelfen könnte !!! |
J
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 15:57: |
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1. schritt:
der flächeninhalt F des kreises verhält sich zum flächeninhalt A des sektors wie der umfang U des kresies zum kreisbogen b des sektors:
F:A = U:b
bzw.
A:F = b:U
Umformen zu:
A= b*F/U
2. schritt:
es ist F= pi*r² und U= 2*pi*r
einsetzen:
A= b*pi*r²: (2*pi*r)
kürzen des bruches führt auf:
A= b*r/2 bzw
A= 1/2*b*r
Gruß J |
Anne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 19:29: |
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Vielen lieben Dank J !!!
ich muss sagen, damit wurde mir sehr geholfen, hab nämlich die ganze zeit drüber gegrübelt und das nicht hinbekomm.
danke |
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