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Beweise: Bitte helft mir!!!

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Carolin
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Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 14:12:   Beitrag drucken

Hallöchen Leute,
ich brauch mal wieder eure Hilfe.
Also das ist die Aufgabe:

Beweisen Sie!
Untersuchen Sie, ob die Summe der Quadrate von drei geraden Zahlen stets durch 8 teilbar ist!
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Andreas
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Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 14:26:   Beitrag drucken

Hi Carolin!

Einfaches Gegenbeispiel:
2^2+6^2+10^2=4+36+100=140
140 ist nicht durch 8 teilbar.
==> Der Satz stimmt nicht

Ciao, Andreas
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 10:30:   Beitrag drucken

oder noch einfacher :
22+42+82=4+16+64=84

Der Ansatz eines "Beweises" sähe so aus :

(2a)2+(2b)2+(2c)2=4(a²+b²+c²)
Das ist aber genau dann durch 8 teilbar,wenn a²+b²+c² durch 2 teilbar ist,was wiederum nur klappt wenn a,b und c gerade sind, oder genau eine der drei gerade ist.

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