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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2000 - 14:13: | 
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Wer kann mir bei folgender Matheaufgabe helfen?
Ein 80cm langer Rundstab aus Eisen (Dichte 7,9 g/cm3) mit dem Durchmesser 2cm ist mit einem 1cm dicken Hartgummimantel (Dichte 1,2 g/cm3) umgeben.
a) Berechne die Masse des Eisenstabes und die Masse des Hartgummimantels!
b) Welche "durchschnittliche Dichte" hat der Körper?
Ich danke euch schon mal für eure Hilfe!
NUR:Ich brauche die Lösung bis heute Abend!!! |
Lutz Weisbach
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2000 - 19:04: |
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Hi Anonym,
Masse, Dichte und Volumen haengen wie folgt zusammen
Dichte(ro) = Masse(m) durch Volumen (V).
Wenn du also das Volumen berechnest und dieses dann mit der Dichte multiplizierst, erhaelst du die Masse:
Volumen der Eisenstange:
V=Grundflaeche * Hoehe
=(PI/4)*d2 * Hoehe
=(PI/4)*22 *80 cm3
Volumen des Mantels:
entweder du schaust nach einer passenden Formel fuer einen Hohlzylinder in deinem Mathebuch nach, oder du berechnest das Volumen fuer einen Zylinder (Stange) mit 3cm Durchmesser und subtrahiesrt das Volumen der Eisenstange...
V=V(3cm) - V(2cm)
=Grundflaeche(3cm)*Hoehe - Grundflaeche(2cm)*Hoehe
=(PI/4)*32 *80 cm3 - (PI/4)*22 *80 cm3
ok, du hast nun die Volumina des Eisenkerns und des Gummimantels. Diese beiden Werte musst du noch mit den beiden Dichten multiplizieren und hast dann die Dichte.
Durchschnittliche Dichte:
Du hast jetzt die Gesamtmasse des Stabes und du hattest als Zwischenergebnis schon mal das Gesamtvolumen "=Volumen(3cm)" des Stabes. Diese beiden Werte dividieren (ro=m/V) ergibt die durchschnittliche Dichte.
Alles klar?
Ausrechnen kannst du (oder dein Rechner) sicher selbst.
Lutz |
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