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Beitrag |
    
Pascal Rolli (Prolli)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 15:36: | 
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Unter welchen Bedingungen ist eine Strecke der Länge:
a-te Wurzel aus b konstruierbar ? |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. August, 2001 - 08:39: |
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hallo Prolli,
elementar konstruierbar sind nur quadratwurzeln. dies geschieht unter anwendung des satzes von pythagoras im rechtwinkligen dreieck.
damit ist die a-te wurzel aus b konstruierbar, wenn a=2^c mit c aus N und wenn b selbst eine konstruierbare zahl ist, d.h. durch wiederholte "adjunktionen" von Quadratwurzeltermen entstanden ist.
beispiel:
(sqrt() bezeichne die quadratwurzel.)
b = sqrt(sqrt(sqrt(4/7)) + 9) - sqrt(13/4)
waere ein erlaubter wert von b.
alle anderen wurzelausdruecke sind nicht konstruierbar.
viele gruesse mrsmith. |
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