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Potenzen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Sonstiges » Potenzen « Zurück Vor »

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Michaela (Micky_16)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 15:08:   Beitrag drucken

Na super,

das Schuljahr hat begonnen und, wie sollte es anders sein, schon habe ich wieder Probleme mit Mathe! Unser neues Thema heißt „Potenzen“ Ich weiß gerade mal, das es da um Hochzahlen geht und die einfachsten Aufgaben wie 5 hoch 2 oder so bekomme ich ja noch hin! Es ist auch nicht so, dass ich gar nichts hinbekomme, doch ich brauche immer für alles ein Beispiel, allein bekomme ich nichts hin. Ich denke, dass ich es einfach nicht richtig verstanden habe! Vielleicht kann mir jemand das Wichtigste, was ich zu dem Thema wissen muss aufschreiben?! Unsere Aufgaben bestehen z.B. darin, Dezimalzahlen als Potenz zu schreiben oder umgekehrt. Außerdem sollen wir große Zahlen in Normdarstellung schreiben. Neuerdings sollen wir sogar mit negativen Hochzahlen rechnen, z.B. 5 hoch –3. Schwierig finde ich es auch, mit klammern und Hochzahlen zu rechnen, die dann womöglich auch noch beide negativ sind! Es wäre tierisch nett, wenn mir das jemand alles mal ganz genau erklären könnte!
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Raz (Raz)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 15:11:   Beitrag drucken

Hallo Michaela!

Denk dir doch einfach mal ein paar Beispiele aus. Dabei merkts du vielleicht auch schon, ob es bei den Aufgaben eine gewisse Struktur gibt. Poste die Aufgaben dann einfach hier und wir werden versuchen, dir nach Kräften zu helfen.

MfG

Ralph
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Michaela (Micky_16)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 15:29:   Beitrag drucken

Da gibt es z.B. Aufgaben wie:

Schreibe als Potenz: 1/4; 9/36; 125/27

oder

Schreibe die Größen dezimal:
a) Länge der Erdbahn: 9,4 * 10 hoch 8
b) Speicherkapazität eines Computers: 540 Megabyte

oder

Berechne:
a) 5 hoch -3
b) (1/2) och -4
c) Wurzel 2 hoch - 2

(ich weiß leider nicht, wie man diese ganzen Zeichen auf dem PC hinkriegen soll)

oder

Schreibe als Potenz mit negativer Hochzahl:

a) 1/36

oder schreibe dezimal:

a) 9,0 * 10 hoch -6
b) 64,7 * 10 hoch -5
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fluffy
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 19:58:   Beitrag drucken

zum ersten beispiel:
1/4 = 1/welche Zahl ergibt mit sich malgenommen 4?
2! richtig also Lösung 1/2^2
die beiden anderen Beispiel der Reihe analog

das Beispiel mit 1/36 als Potenz mit negativer Hochzahl:

1/36 = 1/6^2 = 6 hoch -1/2

Vielleicht findet sich noch ein Helfer

Gruss Bärbel
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Lerny
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Veröffentlicht am Freitag, den 17. August, 2001 - 11:15:   Beitrag drucken

Hallo Michaela,
Hallo Bärbel,

Vorsicht, 1/2² ist keine Potenz, sondern ein Quotient. Soll ¼ als Potenz geschrieben werden,
muss "von außen" eine Potenz erkennbar sein:

¼ = (½)² oder auch ¼ = 2-2

9/36 ist dasselbe wie ¼, wenn man das als (3/6)² schreibt, fällt auf,
dass man 3/6 normalerweise nicht stehenlässt, sondern zu ½ kürzt.

125/27 = (5/3)³


a) Länge der Erdbahn: ca. 9,4 * 108
km = 940 000 000 km

b) Speicherkapazität eines Computers: 540 Megabyte
Hier ist vielleicht gefragt, wieviel byte oder bit das entspricht.
1 Megabyte = 1024 kilobyte = 1024² Byte, da 1kByte = 1024 Byte, also
540 MB = 540*1024 kB = 552 960 kB = 552 960*1024 B = 566 231 040 Byte
= 566 231 040 * 8 bit = 4 529 848 320 bit


a) 5-3 = 1/5³ = 1/125 = 0.008 = 0.2³ = (1/5)³
b) (½)-4 = 1/(½)4 = 1/(1/16) = 16
oder mit Potenzrechenregel für das Potenzieren von Potenzen (½)-4 = (2-1)-4 = 24 = 16
c) Ö2-2 = 1/ Ö22 = ½

Eingabe der Zeichen in diese Formatierung von DiscusWare: 5-3: 5\+{-3}
Ö2-2: \wurzel{2}\+{-2}


a) 9,0 * 10-6 = 0.000 009, d.h., die 9, die links vor dem Komma stand, steht rechts an sechster Stelle hinterm Komma
b) 64,7 * 10-5 = 0.000 647, d.h., die 4, die links direkt vor dem Komma stand, steht rechts an fünfter Stelle hinter dem Komma

MfG
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Aurelia
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Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 17:23:   Beitrag drucken

Hallo !
Das Problem kenn ich ! Geht mir ebenfalls so.( gleiches Thema)
Mit negativen Hochzahlen ist das aber nich so schwer. z.B.
3 *4^-2 = 3* 1/4^2= 3/16
Wenn du die zu potenzierende Zahl in einen Bruch schreibst, damit meine ich z.b. die Zahl 5^-2

Dann wird daraus 1/5^2 Das Minus fällt weg .

Ich hoffe das hilft dir ein wenig.
Schreib mir doch mal

Aurelia_021@hotmail.com

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