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Beitrag |
    
anke
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 10:45: | 
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Gegeben ist die Funktion f mit y=ax²und a größer als 0.
a) Setze 2,23 für a. Zeichne den Graphen von f und den der Umkehrfunktion f*. Welche Zuordnungsvorschrift hat f*?
b) Bestimme die Zuordnungsvorschrift der Umkehrfunktion f* für ein beliebiges a größer als 0.
Die lineare Funktion f hat den Term
a) f(x)=0,5x+3
b) f(x)=x-1,8
c) f(x)=-x+4,5
Zeichne den Graphen von f und zeige, dass f umkehrbar ist. Zeichne den Graphen der Umkehrfunktion f* und notiere den Funktionsterm von f*.
Kann mir auch noch jemand sagen, wie man bei linearen Gleichungen allein aus der Funktion f die Funktion f* berechnen kann?
Danke schon mal! |
Joerg
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 11:59: |
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Hallo Anke !
zu Aufg.a) f*=(x/2,23)^1/2 (soll heißen die Wurzel aus x geteilt durch 2,23!!!)
zu Aufg.b) f*=(x/a)^1/2 (Du mußt nur die Wurzel aus x geteilt durch a ziehen). Voraus.: a wird nicht Null !!!!
zu Aufg. a) Das Zeichnen ist doch kein Problem oder ? f(x)*=2x-6 ; f(x)*=x+1,8 ; f(x)*=-x+4,5
Als Beispiel: f(x)=0,5x+3
Nach x auflösen: f(x) - 3 = 0,5x /*2
Mit 2 mulitpilz.: 2(f(x) - 3) = x
Nach Distributivgesetz Kl.aufl.: 2f(x)-6=x
Nun Variablentausch: 2x - 6 = f*(x) |
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