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sputnik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juli, 2001 - 13:09: | 
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Hi!
Wozu braucht man eigentlich Strahlensätze ?
Ich weiß, dass hier schon viele Themen dazu sind, habe aber keine Zeit alle durch zuschauen.
Also helft mir. |
Didelidü
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juli, 2001 - 15:58: |
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bitte,
Hi Sputnik, es hört sich so an, als ob du in Frage stellst, dass man Strahlensätze gebrauchen könnte. Es ist nicht gesagt, dass man etwas nicht auch ohne Strahlensätze herausbekommen kann, z.B. statt dessen mit dem Satz des Pythagoras oder allgemein mit anderen analytisch - geometrischen Methoden, aber gerade wegen ihrer Einfachheit sind ja die Kernaussagen unter dem Begriff "Strahlensätze" zusammengefasst worden, weil es oft viel leichter ist, diese zu benutzen als irgendwie ohne auszukommen.
Man kann Mathematik betreiben, indem man jedesmal wieder ganz unten anfängt, man kann aber auch wichtige, oft brauchbare Erkenntnisse gut ausformulieren und diese dann mit einem Namen versehen. Eine solche Aussage kann man dann Satz nennen.
Versieht man den Satz zusätzlich mit einem Vornamen wie hier "Strahlen-", der auch ganz treffend das wiedergibt, was man rein qualitativ, ohne mit konkreten Zahlen zu rechnen, an diesem Satz besonders bemerkenswert findet, dann merkt man es sich eben leichter.
Die Strahlensätze kann man dann überall dort anwenden, wo man eine Kreuzung zweier (Halb)Geraden=Strahlen findet, die von zwei Parallelen geschnitten werden, oder allgemeiner, man ergänzt sich dort die Parallelen selbst, wo noch keine sind. Auch kann man die Strahlensätze dann gut verwenden, wenn ähnliche Figuren vorliegen, z.B. ähnliche Dreiecke.
(Begriff "Ähnlichkeit": entspricht dem der Deckungsgleichheit ("Kongruenz"), nur, dass man bei der Ähnlichkeit nur auf gleich große Winkel schaut, nicht aber auf gleich lange Strecken)
Ich fürchte, um Beispielaufgaben wirst du nicht herumkommen, ich habe mal einige aus dem Archiv herausgesucht, es handelt sich meist um typische Aufgabenstellungen aus der Schule:
klassische "Schattenlänge"-Aufgaben:
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/3114.html
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/3353.html
Abstand mit u.a. dem ausgestreckten Arm bestimmen:
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/315.html
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/4097.html
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/497.html
bei Beweisen ist der Bedarf an den Strahlensätzen auch recht hoch, nur mal einen zum Beispiel:
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/25/9362.html
oder auch Konstruktionen unter Zuhilfenahme der Strahlensätze (vor allem wenn Seitenhalbierende eines Dreiecks im Spiel sind, wieder: viele Beweise greifen auf Strahlensätze zurück)
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/8738.html
Das klassische Sektglasproblem (hier mehr davon, was du wahrscheinlich erst verstehen kannst, wenn du in der 10. Klasse bist:
www.zahlreich.de/hausaufgaben/messages/24/17397.html
Sowie viele Anwendungen im Bereich der Extremwertaufgaben, wo man eine Variable eliminieren muss, um eine Funktion von nur noch einer statt zwei Variablen zu erhalten.
Oft ist die Strahlensatz-Methode dann schneller als Pythagoras, weil der nur für rechtwinklige Dreiecke gilt.
Ergänzungen willkommen. |
sputnik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juli, 2001 - 16:47: |
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Achso danke. Tut mir leid aber ich habe nicht ganz verstanden gehabt, wo für man die denn nun verwendet. DANKE !!!
sputnik |
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