| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 10:13: | 
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Gehört diese Aufgabe zur Geometrie?
Bitte auch um Lösung, mit einigen Bemerkungen dazu.
Es soll gezeigt werden, daß
der Graph f(x)= (x-1)2 und
g(x)= 1-x(x-2) sich genau in 2 Punkten
sich schneiden.
2.) Es soll der Inhalt des Flächenstücks,
das von beiden Graphen eingeschlossen wird,
berechnet werden.
3.) Außerdem soll gezeigt werden, daß 2
Nullstellen der Graph G hat, und zwar
x1 < x2.
4.) Berechnet soll zuletzt das Integral
von x1 bis x2 von g(x) dx .
Wer fühlt sich fit dazu? |
Randy
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 10:59: |
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ist wohl eher ´ne Kurvendiskussion
Punkt 1 läßt sich durch zeichnen bestimmen oder durch rechnen
die rechnerische LSG: f(x)=g(x)
(x-1)^2=x^2-2x+1=1-x(x-2)=-x^2+2x+1
2x^2-4x=0
x1=2 -> P1(2|1)
x2=0 -> P2(0|1)
Punkt 2:-unbedingt skizzieren
nach Skizze sieht man dann: A=Integral 0 bis 2
g(x)-f(x)
2
$(-2x^2+4x) dx =-2/3x^3+2x^2|=-16/3+24/3=8/3
0
Punkt 3:
0=-x^2+2x+1
x1|2=1+-Wurzel(2)
x1=1+Wurzel(2)
x2=1-Wurzel(2)
Punkt4:
1+Wurzel(2)
$(-x^2+2x+1)dx=-1/3x^3+x^2+x|=3.7713
1-Wurzel(2) |
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