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Beitrag |
    
Firestorm
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 15:20: | 
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Hallo erstmal,
hier meine Aufgabe:
Zu finden sind 9 Zahlen, die folgende Bedingungen erfüllen:
1. Multipliziert man alle 9 Zahlen, so erhält man 111.111
2. Addiert man die 9 Zahlen erhällt man
A-42 B-52 C-62 D-72
Wie lauten die 9 Zahlen?!
Für eventuelle Hilfen bzw. Lösungen wäre ich sehr dankbar. |
liepold
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 17:30: |
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hallo firestorm,
ich weiss zwar leider nicht wie du die aufgabe im einzelnen verstehst... aber: die primfaktorzerlegung einer zahl ist eindeutig. es zeigt sich, dass 111.111=3*7*11*13*37 ist. da kannst du lange ausschau halten, bis du 111.111 in 9 verschiedene zahlen zerlegt hast. es ist nicht moeglich!!!
peace yours liepold |
joergmelzer (Joergmelzer)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 18:35: |
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Hallo,
firestorm hat recht :
Die erste Bedingung hat zur Folge, dass man maximal 5 Faktoren für 111111 erhalten kann.
Es sei denn die geforderten 9 Zahlen sind aus einer größeren Menge als die der natürlichen Zahlen. - Dann wäre die Aufgabe sicher lösbar. |
Reiner
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 19:52: |
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Hi joergmelzer, Hi liepold,
Man könnte annehmen, dass Firestorm nicht die Zahl 111111, sondern die Zahl 111,111 meint.
Firestorm, erklärst du uns noch, was A, B, C und D sein sollen? |
Reiner
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 21:24: |
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Das mit den A, B, .. hat sich erledigt, damit sollen wohl Teilaufgaben a), b),... gemeint sein.
Könnte irgendwie so gemeint sein:
111.111=1*1*(-1)*(-1)*(-3)*7*(-11)*(-13)*(-37)
1+1-1-1-3+7-11-13-37 = -57
allerdings ist es mit ganzen Zahlen unmöglich, auf die gerade Summe von -42 etc. zu kommen, da neun Summanden immer eine ungerade Summe ergeben.
Firestorm, sagst du noch was dazu? |
Reiner
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juli, 2001 - 22:49: |
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-37+(-13)+(-11)+(-7)+(-3)+(-2)+(2)+(-0,5)+(-0,5)=-72
-37+(-13)+(-11)+(-7)+(3)+(2)+(2)+(-0,5)+(-0,5) =-62
-37+(-13)+(-11)+(7)+(-3)+(-2)+(-2)+(-0,5)+(-0,5)=-62
-37+(-13)+(-11)+(7)+(-3)+(2)+(2)+(0,5)+(0,5) =-52
-37+(-13)+(-11)+(7)+(3)+(2)+(-2)+(-0,5)+(-0,5) =-52
-37+(-13)+(11)+(-7)+(-3)+(-2)+(-2)+(0,5)+(0,5) =-52
-37+(-13)+(11)+(-7)+(3)+(2)+(-2)+(0,5)+(0,5) =-42
-37+(13)+(-11)+(-7)+(-3)+(2)+(2)+(-0,5)+(-0,5) =-42
Das Produkt ist jeweils 111111.
Dies sind sicher nicht die einzig möglichen Lösungen, wie joergmelzer schon gesagt hat:
Ist eine größere Menge als IN bzw. Z zugelassen, ist die Aufgabe sicher lösbar. |
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