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Linearfaktorzerlegung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Sonstiges » Linearfaktorzerlegung « Zurück Vor »

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luisa-christine (Luisa)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 16:19:   Beitrag drucken

Hallo Mathe-Asse:
könntet Ihr mir vielleicht die Linearfaktorzerlegungen für folgende Gleichung angeben?

x³+5x²-26x-120 , mit x1=5

1000 Dank!
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Lerny
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 16:38:   Beitrag drucken

Hallo Luisa

Die Linearfaktorzerlegung erhälst du über eine Polynomdivision.

(x³+5x²-26x-120) : (x-5)=x²+10x+24
-(x³-5x²)
---------
....10x²-26x
..-(10x²-50x)
-------------
.........24x-120
.......-(24x-120)
-----------------
...............0

Damit ist x³+5x²-26x-120=(x²+10x+24)*(x-5)

x²+10x+24=0 löst man mit pq-Formel
x=-5±Ö(25-24)
x=-5±1
x=-5+1=-4 oder x=-5-1=-6

Somit gilt
x³+5x²-26x-120=(x-5)(x+4)(x+6)

mfg Lerny
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luisa-christine (Luisa)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 17:47:   Beitrag drucken

DAAAAANKE!!!!

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