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Barbara
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Januar, 1999 - 09:20: | 
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Von einem Parallelogramm kennt man die Diagonalen e=5.5 cm f=4cm und die höhe h=2.5 cm. Kann mir jemand den Flächeininhalt und den Umfang des Parallologramms Schritt für Schritt rechnen?? Bitte |
PimalDaumen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Januar, 1999 - 22:13: |
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Barbara,
wenn Du auf den folgenden Link (von zum.de) klickst, öffnet sich ein neues Fenster, auf dem Du die Grundlagen und Zeichnungen zum Parallelogramm siehst.
Klick zum Parallelogramm
Dein e heißt dort dAC und Dein f heißt dBD.
Die beiden untersten Formeln ergeben sich aus Pythagoras und daraus ergibt sich:
e²=(a+a1)²+h² und e²=(a-a1)²+h²,
also e²-h²=(a+a1)² und f²-h²=(a-a1)²
=> Wurzel(e²-h²)=a+a1 und Wurzel(f²-h²)=a-a1
Addieren beider Gleichungen und anschließendes dividieren durch 2 ergibt:
a=½[Wurzel(f²-h²)+Wurzel(e²-h²)]
Einsetzen ergibt gerundet a=4.0107 cm
Ebenso erhält man
a1=½[Wurzel(e²-h²)-Wurzel(f²-h²)].
Wieder gerundet ergibt dies: a1=1.7765
Aus b=Wurzel(a1²+h²)=3.0669
Jetzt haben wir's gleich:
U=2(a+b)=14.1552 cm gerundet
A=a*h = 10.02675 cm² gerundet
Hoffentlich ist kein Rechenfehler drin.
Alles kapiert?
PimalDaumen |
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