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Wasserschlauch..??HELP wanted!!!

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anni
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Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 18:54:   Beitrag drucken

Ein wasserschlauch ist aus Gummi gefertigt, der Gummi hat eine Dichte von 1,15g/cm³. Der Aussendurchmesser des Schlauches beträgt 18mm und die Wandstärke ist 3mm.Eine Rolle dieses Schlauches wiegt 4070g.
a)Wie lang ist der Schlauch?
b)Wieviel Wasser enthält der schlauch?
Danke schon mal...:)
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Andra
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Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 06:33:   Beitrag drucken

Hallo Anni,
für die Länge des Schlauches braucht man das Volumen. Das bekommt man, wenn man sich 2 Zylinder vorstellt, einmal mit Außendurchmesser und einmal mit Innendurchmesser und die voneinander abzieht.
V(Zylinder) = pi*r^2*h
Va: Radius r = 18/2 = 9 mm = 0,9 cm
Vi: Radius r = (18 - 2*3)/2 = (18 - 6)/2 = 12/2 = 6 mm = 0,6 cm

Va = pi*0,81*h
Vi = pi*0,36*h

Vgesamt = 0,81h*pi - 0,36h*pi = 0,45h*pi cm3

1 cm3 wiegt 1,15 g
1/1,15 cm3 wiegen 1 g
(1/1,15)*4070 cm3 wiegen 1*4070 g
Also V = (1/1,15)*4070 = (20/23)*4070 = 81400/23
V = 0,45h*pi = 81400/23
(9/20)h*pi = 81400/23
h = (81400*20)/(23*9*pi) ungefähr = 2503,42 cm

b) Der Radius des Inneren des Schlauchs ist 6 cm, die Länge 2503,42 cm. Damit bekommt man leicht das Volumen:
V = pi*r^2*h = 2831,3 cm3

Ciao, Andra
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MP
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Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 12:11:   Beitrag drucken

Volumen=V, Gewicht=G, Dichte=D, Radien ri und ra, Schlauchlänge=l
V=pi*(ra²-ri²)*l
V=G/D
==>G/D=pi*(ra²-ri²)*l
==>l=G/(D*pi*(ra²-ri²))
l=4040/(1,15*pi*0,45) [cm]
l=2484,6 cm=24,85m!!!
b)Füllvolumen V=pi*ri²*l
V=2810,4 cm³=2,81 Liter!!
Die Abweichungen sind nicht groß, aber ich denke, es ist übersichtlicher, wenn man erst die komplette Formel aufstellt! :-))

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