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Tom (Exzel)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 16:58: | 
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Folgende Aufgabe: Dem rechtwinkligen Dreieck ABC mit A(0|0), B(10|0), C(10|12) sollen Rechtecke PBRS mit P(x|0) auf [AB], R auf [BC] und S auf [AC] einbeschrieben werden. Zeichne das Dreieck ABC und das Rechteck für x=3 in ein Koordinatensystem. Längeneinheit: 1 cm
Stelle die Fläche der Rechtecke in Abhängigkeit von x dar.
[Ergebnis: A(x)= (-1,2x² + 12x) cm²]
Das Ergebnis war schon vorgegeben, aber wie berechnet man es? |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 17:49: |
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Durch die Punkte A und C ist eine Gerade g(x) festgelegt: g(x)=mx+n
n (=y-Abschnitt) ist 0, da die Gerade durch den Ursprung geht. Die Steigung m=1,2 (Punkt C: 10 nach rechts, 12 nach oben) ==> g(x)=1,2x
Die Rechteckfläche ist dann: A(x)=(10-x)+g(x)
A(x)=12x-1,2x² !!! |
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