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Himmelswolke
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 14:39: | 
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zu zeigen ist:
n über pi (i=0) (1+q^2^i)
= 2^n+1 für q = 1
= 1-q^2^n+1/1-q für q ungleich 1
Oh mann, ich versag sogar schon beim Nachfolger bilden. Was muß ich eigentlich mit n machen? 0 oder 1 setzen? Ich danke schon mal im Voraus! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 06:17: |
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Hallo Du,
was heißt denn "n über pi"? |
Himmelswolke
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 17:23: |
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Juhu, ne Antwort,
ähm also da steht so ein kleines n über dem Pi und darunter i=0. Rechts daneben steht (1+q hoch 2 hoch i) und dann der Teil für q gleich und ungleich 1. Ich weiß nichts mit dem i anzufangen und erweitern mit n+1 geht halt auch nicht. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 00:15: |
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Meinst Du zufällig :
n
P (1+(q²)i) ?
i=0 |
Himmelswolke
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 13:56: |
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Fast! Der Exponent hoch zwei wird sofort hoch i genommen, dann ist es perfekt.
Bei H(0) für q=1 habe ich dann (1+1^2^0)=2=2^0+1=2
also eine richtige Aussage für q=1.
Bei H(0) für q ungleich 1, habe ich dann für q=0 eingesetzt:
(1+0^2^0)=1=(1-0^2^(0+1))/1-0=1, also auch eine richtige Aussage. Soweit so gut.
Beim Nachfolger hab ich schon für q=1 2^(n+2) und für q ungleich 1 (1-q^2^(n+2))/1-q. Ich denk mal soweit hab ich's schon richtig, doch beim Beweis geht's Berg ab. Sogar unsere Lehrer finden keine Lösung. |
Xell
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 15:09: |
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für q=1 gilt für das Produkt P:
P = P [i=0,n] (1+1^(2^i)) = P[i=0,n] 2 = 2^(n+1)
für q<>1 gilt:
P = P[i=0,n] (1+q^(2^i)) = (1+q) * (1+q²) * (1+q^4) * (1+q^8) * ... * (1+q^(2^n))
Anm.: Sieht ziemlich nach geometrischer Reihe aus, deine obige explizite Formel, die zu zeigen ist.
mfG |
Himmelswolke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 14:38: |
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Danke, ich denke des wird mir weiterhelfen! |
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