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Stefan
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 13:53: | 
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hallo!
sitze gerade an einer aufgabe und hab einige probleme damit.
aufgabe:
a)Zeichne ein dreieck ABC und die Mittelpunkte P,Q und R der drei seiten
AB,BC bzw.CA.beweise:dreieck ABC ist ähnlich zu Dreieck PQR.
b)beweise:alle gleichschenkligen dreiecke mit gleicher winkelgrösse an der
spitze des dreiecks sind ähnlich.
wie mache ich die beweise? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 17:22: |
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Hallo Stefan
a) 
Da PQ parallel zu AC sind die Winkel BAC und BPQ Stufenwinkel und damit gleich groß. Genauso verhält es sich mit den Strecken BC und PR; hier sind die Winkel APR und ABC gleich groß. Damit ist Winkel QPR = 180°-Winkel BAC - Winkel ABC = Winkel ACB. Die Dreiecke stimmen somit in allen drei Winkeln überein. Sie sind ähnlich.
b) Sei der Winkel an der Spitze gamma. Da in jedem gleichschenkligen Dreieck die Winkel an der Basis gleich groß sind, gilt:alpha=beta=(180°-gamma)/2
mfg Lerny |
Stefan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Juni, 2001 - 13:44: |
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HI LERNY!
Vielen Dank,dass du mir geholfen hast.
Hab die Lösung verstanden,deine Bemühungen sind echt Klasse!
Gruss
Stefan |
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