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johannes
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 10:37: | 
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Für welche a hat die Gleichung keine Lösung, eine Lösung, zwei Lösungen?
a) ax²+6x+1=0
b) x²+ax-2a²=0
Wie mache ich das bei a)? Ich muss doch eigentlich zuerst durch a teilen, dann hätte ich
X²+6x/a+1/a=0
Nur wenn ich das dann mit der p-q-Formel aufschreiben will, was kommt dann für p unter die Wurzel? 6/a???? Wie mache ich das?
Und b) hat doch sowieso immer zwei Lösungen, da q ein Minusvorzeichen hat und unter der Wurzel positiv wird! Gibt es denn bei b auch noch eine Möglichkeit, dass es nur eine Lösung gibt, z.B. bei 0?
Ich brauche so schnell wie möglich Antwort!!!! |
Robert (Rpg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 21:45: |
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Hallo!
zu a)
Wenn du durch a teilst erhälst du: X²+6x/a+1/a=0
Dies löst du dann mit der p/q-Formel:
X(1/2)= -6/2a +- Wurzel aus (36/4a² - 1/a)
Formt man das unter der Wurzel um erhält man:
X(1/2)= -6/2a +- Wurzel aus ((9-a)/a²)
Die Gleichung hat keine Lösung, wenn gilt:
(9-a)/a² < 0 <=> 9-a < 0 <=> 9 < a
Die Gleichung hat eine Lösung, wenn gilt:
(9-a)/a² = 0 <=> 9-a = 0 <=> 9 = a
Die Gleichung hat zwei Lösungen, wenn gilt:
(9-a)/a² > 0 <=> 9-a > 0 <=> 9 > a
zu b)
Meines ermessens nach hat b immer zwei Lösungen, da nach der P/q-Formel gilt:
x(1/2)= -a/2 +- Wurzel aus (2,25 a²)
= -a/2 +- 1,5a
x1= a x2= -2a
Ich hoffe ich konnte dir damit helfen! |
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