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Sabine
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 12:51: | 
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Ein Bastler schneidet ein Quadrat der Seitenlänge 24 cm in zwei gleiche grosse Rechtecke.
Aus dem unteren Rechteck schneidet er ein Halbkreis ais und biegt ihn zum Mantel eines Kreiskegel zusammen
Zeige, dass sein Grundkreis den radius r=6cm hat.
Berechne das Volumen des Kegels.
( Seitenlänge des Kreiskegels ist 12cm)
Das ist eine Zentrale Klassenarbeitsaufgabe ( aus Baden-Württemberg) von 1999
Brauche das Ergebnis bis spätestens Dienstag abend |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 13:11: |
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Hallo Sabine,
wenn du ein Quadrat mit der Seitenlänge 24cm in zwei gleich große Rechtecke zerteilst, so haben diese die Seitenlängen a=24cm und b=12cm.
Der aus dem Rechteck geschnittene Halbkreis hat somit den Radius s=12cm; dies ist gleichzeitig dei Seitenlinie des Kegels. Der Mantel des Kegels hat damit den Flächeninhalt des Halbkreise; also
M=1/2*pi*r²=1/2*pi*s²=1/2*pi*12²=1/2*pi*144=72*pi
Die Formel für den Mantel eines Kegels lautet:
M=pi*r*s; also
72*pi=pi*r*12 |:pi
72=12r |:12
r=6 cm
Für das Volumen des Kegels folgt nun:
V=1/3*pi*r²*h
h, r und s bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse s; also gilt mit dem Satz des Pythagoras
s²=h²+r² => 12²=h²+6² => h²=12²-6² => h²=144-36=128 => h=10,39 cm
V=1/3*pi*6²*10,39=1/3*pi*36*10,39=391,694cm³
mfg Lerny |
Andreas (Dio64596)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 12:37: |
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Brauchst du auch die restlichen Lösungen der ZK 1999? |
Sabine
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 19:55: |
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Hey, das wäre gar nicht so schlecht. das ist nämlich von den ZKs die ich hab, diejenige bei der ich mir am wenigsten sicher bin. Woher hast du die Lösungen. Hast du etwa 1999 die ZK geschrieben oder machst du dieses Jahr auch die Mathe Zk??
Aber ich brauch die Lösungen bis spätestens Dienstag abend. Wir schreiben nämlich am Mittwoch. |
Maximilian Toomeh (Mrjingles)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Juni, 2001 - 22:40: |
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Den Radius kannst du auch anders haben:
Wäre der ausgeschnittene Kreis ganz dann wäre sein Umfang:
U=2*pi*12=75,39 der Halbkreis hat also den Umfang U:2=37,7 das wäre der Umfang des Grundkreises des Kegels also U=37,7
Dann rechnest du U=2*pi*r / : 2*pi
37,7 2*pi)=r
6=r
P.S.: Ich mach dieses Jahr auch Mathe-Zk |
Andreas (Dio64596)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 12:16: |
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Ich schreibe dieses Jahr ZK.
Hier die Lösungen von 1999 Haupttermin:
1.) (Vereinfachen)
a) 2/x
b) 0
c) f(x)=1/3*x^3
2.) (Bastler)
a) Rz=12/pi=3,82 ; Vz=550 cm³
b) 2*Pi*Rk=12Pi => Rk=6cm ; Vk =391,8 cm³
c)18,6 cm
3.) (Wahrscheinlichkeit)(für c)siehe auch anderer Thread)
a)Baum malen..notfalls schick ich dir das Bild
b)P("K aber nicht H")=377/1999=0,1886
c) min. 4
4.) Jod 131 : y=100*0,92^t -> nach 10 Tagen y=43,44 mg
b)74%
PS: hab auch div. andere Aufgaben und Lösungen; wieß aber nicht von welchem Jahr die sind. |
Sabine
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Juni, 2001 - 18:17: |
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Danke Danke Danke. Ihr habt mir wirklich sehr geholfen.
Danke Andreas aber ich hab von anderen Aufgaben jetzt die Lösungen. Ich hab alle ZKs von 1995 bis 2000. das müsste reichen ausserdem hab ich ja eh nur noch ein Tag zum lernen.
Ich wünsch euch viel Spass und Glück am Mittwoch.
Salut |
Sabine
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 14:20: |
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Ich hätte da doch noch eine Aufgabe beid er ich zwar die Lösungen hab, allerdings kein Rechenweg. Das ist die Aufgabe 4c der ZK von 1995. |
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