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Christian (Quippo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 11:34: | 
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Gegeben ist ein gerader Kreiskegel mit dem Grundkreisradius = 4 cm und der Höhe = 8 cm. Diesem Kegel lassen sich gerade Kreiszylinder einbeschreiben, deren Achsen mit der Achse des Kegels zusammenfallen und deren Grundflächen in der Grundfläche des Kegels liegen.
Stelle den Oberflächeninhalt O der Zylinder in Abhängigkeit von x dar ! Auf das Ergebnis O(x) = 2 phi (-x^2 + 8x) komme ich nicht ! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 12:53: |
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Hallo Christian
Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders ist
O=2pi*r²+2*pi*r*h=2*pi*r(r+h)
Sei nun der Radius des Zylinders x und die Höhe des Zylinders y; dann folgt
Oz=2*pi*x(x+y)
Mit dem Strahlensatz gilt
(h-y)/x=h/r => r(h-y)=hx => rh-ry=hx => ry=rh-hx => y=(rh-hx)/r
also
Oz=2*pi*x(x+(rh-hx)/r)
=2*pi*x(x+h-hx/r)
mit h=8 und r=4 folgt
Oz=2*pi*x(x+8-8x/4)
=2*pi*x(x+8-2x)
=2*pi*x(8-x)
=2*pi(8x-x²)
mfg Lerny |
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