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Josef Temmel (Tito1)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 17:59: | 
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Leider komme ich nicht mit den Brüchen zusammen vielleicht kann mir von euch wer helfen. Habe am Montag eine Mathe-Schularbeit.
((1/2)*(W(3x-7)/2))+((1/3)*(W(x+4)))=(W(x-1))
Danke im Voraus.
Tschüss Sepp. |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 18:37: |
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Steht bei der ersten Wurzel die 2 mit unter dem Wurzelzeichen? |
Josef Temmel (Tito1)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 19:23: |
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Hallo J.
Ich hoffe das ich dir die Formel etwas genauer beschreiben kann.
(((1/2)*(W 3x-7/2)) + ((1/3)*(W x+4)) = ((W x-1)))
Bei der ersten Wurzel steht zuvor ein halber Bruch und 3x-7 wird durch 2 dividiert, in der Wurzel.
Beim zweiten Bruch steht zuvor ein drittel Bruch.
Leider habe ich keine Ahnung wie man Brüche vor einer Wurzel aufheben kann.
Bitte schick mir wenn möglich den ganzen Lösungsweg. Danke. Tschüss. Sepp. |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 21:28: |
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ich schreib mal auf was ich verstanden habe:
(1/2)*Ö[(3x-7)/2] + (1/3)*Ö(x+4)= Ö(x-1)
Die Grundregel lautet: Wurzel isolieren- quadrieren - isolieren quadrieren-... bis keine Wurzel mehr übrig ist.
Danach probe nicht vergessen, da Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist!
1) Quadrieren (dabei musst du auf der linken Sete die binom Formel anwenden!) führt zu
(1/4)*(3x-7)/2 +2*(1/6)*Ö[(3x-7)*(x+4)/2]+(1/9)*(x+4) = x+1 |*72
<==> 9*(3x+4) +24*Ö[(3x-7)(x+4)/2]+8(x+4)=72(x+1)
<==>27x+36+24*Ö[(3x-7)(x+4)/2]+9x+32=72x+72
<==> +24*Ö[(3x-7)(x+4)/2]=37x+103
erneut quadrieren führt zu:
576*(3x-7)*(x+4)/2 = 1369x²+7622x+10609
<==> 288(3x²-5x-28) =1369x²+7622x+10609
<==> 864x²-1440x-8064 = 1369x²+7622x+10609
<==> 0=505x²+9062x +18673
Diese Gleichung kannst du nach der Lösungsformel lösen und erhältst -4531/505 +-Ö(19271)/505
Ich kann diese Lösung bei einer Schulaufgabe nicht glauben! entweder hab ich bei dere Aufgabe nicht verstanden, was jeweils unter der Wurzel steht, oder ich hab mich verrechnet oder die Aufgabe ist gemein!
Jedenfalls verkneife ich mir, mit den beiden Lösungen die Probe mit der ausgangsgleichung zu machen.
Gruß J |
Reiner
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 02:03: |
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Hi J, leider hast du gleich nach der ersten Umformung x+1 statt x-1 geschrieben.
(1/2)*Ö [(3x-7)/2] + (1/3)*Ö (x+4)= Ö (x-1) |*6
=> 3Ö [(3x-7)/2] + 2Ö (x+4)= 6Ö (x-1) | -2Ö (x+4) (aus "rechentaktischen" Gründen)
=> 3Ö [(3x-7)/2] = 6Ö (x-1) - 2Ö (x+4) |²
=> 9(3x-7)/2 = 36(x-1) -24Ö [(x-1)(x+4)] +4(x+4) |*2
=> 27x-63 = 72x-72 -48Ö (x²+4x-1x-4) +8x+32 | -80x +40
=> -53x - 23 = -48 Ö (x²+3x-4) |²
=> 2809x² + 2438x + 529 = 2304*(x²+3x-4) | -2304x² -6912x + 9216
=> 505x² -4474x + 9745 =0
=> x²-4474x/505 + 9745*505/505² = 0
=> x²- 2*2237x/505 + 4921225/505² = 0
=> (x- 2237/505)² -2237²/505² + 4921225/505² = 0
=> (x - 2237/505)² = 82944/505² | Ö
=> x - 2237/505 = 288/505 V x - 2237/505 = -288/505
x = 5 V x = 1949/505
Probe:
für x=5 stimmt die Gleichung, für x = 1949/505
ergibt sich
(1/2)*Ö [(3*1949/505-7*505/505)/2] + (1/3)*Ö (1949/505+4*505/505)= Ö (1949/505-505/505)
(1/2)*Ö [(2312/1010] + (1/3)*Ö (3969/505)= Ö (1444/505)
(1/2)*Ö [(1156/505] + (1/3)*Ö (3969/505)= Ö (1444/505)
(1/2)*Ö (1156)/Ö (505) + (1/3)*Ö (3969)/Ö (505) = Ö (1444)/Ö (505)
(1/2)*Ö (1156) + (1/3)*Ö (3969) = Ö (1444)
(1/2)*34 + (1/3)*63 = 38
17+21=38|wahr |
Josef Temmel (Tito1)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 10:42: |
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Danke euch allen das ihr so nett gewesen seid und mir geholfen habt.
Es hat mir immens weiter geholfen.
Schöne Grüße aus dem schönen Österreich.
Tschüss. Sepp. |
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