| Autor |
Beitrag |
    
Twainy
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 14:37: | 
|
Kann mir jemand erklären, wie ich die Additionstheoreme beweisen soll??
Ich brauche den Weg bist zu den fertigen Formel.
Danke. |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 09:30: |
|
Die Additionstheoreme der trigonometrischen Funktionen lassen sich herleiten mit der Eulerschen Gleichung für komplexe Zahlen oder durch eine Koordinatentransformation bei Drehung. (a=alpha, b=beta)
e^iX=cosX+isinX: e^i(a+b)=cos(a+b)+isin(a+b) = e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb) Zwei Gleichungen (Real- und Imaginärteil) -> cos(a+b)=cosacosb-sinasinb, sin(a+b)= sinacosb+cosasinb.
Punkt P(x/y)=r(cosa/sina) wird um b gedreht. P'(x'/y') y=rsin(a+b)=xsinb+ycosb=r(cosasinb+sinbcosa) F. |
|
