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silvie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 13:06: | 
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hi leute ich muß einen kurzvortrag darüber bringen!
vielleicht kann mir jeder was dazu beitragen???
dann krieg ich möglichst alles zusammen.
benötigtwerden sätze.
vielen dank
silvie |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 15:15: |
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Hi Silvie!
Allgemein im beliebigen Viereck gilt, dass die Innenwinkelsumme 360° beträgt; außerdem wird ein Viereck durch 4 Punkte festgelegt (muss man ja auch dazusagen *g*). Jetzt zu den Sonderfällen:
1) Quadrat
Im Quadrat sind alle Seiten gleichlang (dürfte ja klar sein *g*). Die beiden Diagonalen halbieren sich in ihrem Schnittpunkt und sind ebenfalls gleichlang, außerdem teilt jede Diagonale das Quadrat in zwei (gleiche) rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke. Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander. Alpha, Beta, Gamma und Delta betragen jeweils 90°.
Flächeninhalt wird als A bezeichnet; Seite als a; Diagonale als d
A=a2
d=a*wurzel(2)
2) Rechteck
Je zwei gegenüberliegende Seiten des Rechtecks sind gleichlang und parallel, Alpha, Beta, Gamma und Delta betragen jeweils 90°. Wie auch im Quadrat halbieren sich die beiden Diagonalen gegenseitig in ihrem Schnittpunkt und sind gleichlang, sie stehen jedoch nicht senkrecht aufeinander. Jede Diagonale teilt das Rechteck in zwei gleiche Dreiecke.
Diagonale wird als d bezeichnet, Flächeninhalt als A, die beiden angrenzenden Seiten als a und b.
d=wurzel(a2+b2)
A=a*b
Fortsetzung folgt... |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 15:32: |
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3) Parallelogramm
Je zwei gegenüberliegende Seiten des Parallelogramms sind gleichlang und parallel, wie auch im Rechteck; alpha, beta, gamma, delta betragen jedoch nicht 90°. Die beiden Diagonalen sind gleichlang, halbieren sich gegenseitig in ihrem Schnittpunkt und teilen das Parallelogramm in zwei gleiche Dreiecke.
Flächeninhalt wird als A bezeichnet; Höhe vom Punkt B auf die Seite [AD] als hb; Höhe vom Punkt B auf die Seite [CD] als ha; die beiden angrenzenden Seiten als a und b
A=a*ha=b*hb=a*b*sin(alpha)
Fortsetzung folgt... |
silvie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 13:13: |
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danke an dich lara!!!!
du bist mir eine große hilfe!!!
hdg
silvie |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 14:45: |
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Hi Silvie!
Wann musst du denn diesen Vortrag halten? |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 18:05: |
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Kleiner Nachtrag:
zum Parallelogramm:
einander gegenüberliegende Winkel sind gleich groß;
kurze Zusammenfassung:
1) einander gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel
2) Diagonalen halbieren einander im Schnittpunkt
3) einander gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Ist eine dieser drei genannten Eigenschaften vorhanden, gelten automatisch auch die anderen beiden Eigenschaften. D.h. wenn du ein beliebiges Viereck hast und du weißt dass eine dieser Eigenschaften zutrifft, dann kannst du sicher sein dass es sich um ein Parallelogramm handelt oder um einen Spezialfall des Parallelogramms, also z.B. Rechteck oder Quadrat, wobei das Quadrat ein Spezialfall des Rechtecks ist.
Nachtrag zum Quadrat:
A=a2=½d2
Fortsetzung folgt |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 18:15: |
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4) Rhombus
Ein Rhombus ist ein Parallelogramm, bei dem:
1) alle Seiten gleich lang sind
2) die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen
3) die Winkel des Parallelogramms von den Diagonalen halbiert werden
Wenn eine dieser Eigenschaften zutrifft, dann gelten auch automatisch die anderen beiden Eigenschaften.
Natürlich gelten auch im Rhombus die vorhin erwähnten drei Eigenschaften des Parallelogramms.
Formeln:
Die beiden Diagonalen werden als d1 und d2 bezeichnet; die Seite als a; Flächeninhalt als A; Höhe als h.
d12+d22=4a2
A=a*h=a2*sin(alpha)=½d1d2
Fortsetzung folgt |
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