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Beitrag |
    
Axel Buck (Tombstone)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 18:27: | 
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hallo leute ich brauch dringend Hilfe!
ich habe ein paar Aufgaben in meinem Mathebuch die ich einfach net kapiere. Also :
Gegeben sind die Punkte A(2|3) und B(5|2)
Zeige , dass C(5|7) von A und B gleich weit entfernt sind. Zeige , dass alle Punkte Cn(x|y) auf g mit y=3x-8 liegen , wenn gilt : ACn = BCn.
Welche Bedeutung hat sdeshalb g?
ich habe keine Ahnung .... soll irgendwas mit Flächensätzen sein. Antworted bitte schnell |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 20:34: |
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Der Abstand zwischen 2 Punkten lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen:
AC=Wurzel[(5-2)²+(7-3)²]=5
BC=Wurzel[(5-5)²+(7-2)²]=5
Also ist C von A und von B gleich weit entfernt!
Die Punkte Cn erfüllen die Bedingung, wenn g(x) die Mittelsenkrechte auf AB ist! Die Gerade durch A und B ist h(x)=mx+n. Ich setze die Punkte ein:
h(2)=2m+n=3 und h(5)=5x+n=2 ==>h(x)=-1/3x+9/2
m=tan(alpha)ist die Steigung der Geraden. Wir sehen, daß die Geraden senkrecht aufeinander stehen. Wir berechnen den Schnittpunkt der Geraden: 3x-8=-1/3x+9/2 ==>10/3x=25/2 ==>x=3,75 ==>y=3,25 ==>S(3,75|3,25)
Wenn dieser Punkt von A und B gleich weit entfernt ist, ist die Behauptung bewiesen!
AS=Wurzel(1,75²+0,25²)=1,7678
BS=Wurzel(1,25²+1,25²)=1,7678 !!!!! |
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