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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 17:38: | 
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Guten Tag!
Wie beweist man folgenden Satz?:
Gegeben sei ein Quadrat mit der Seitenlänge a=4cm.
Ein beliebiges Dreieck, dessen Ecken auf den Seiten des Quadrats liegen kann nie einen größeren Flächeninhalt als 8 cm^2 haben.
Ich habe einige Ideen, finde jedoch nicht zu einem Beweis.
Vielen Dank!! |
Emma-Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 19:16: |
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Hallo!
Das größtmögliche Dreieck, was in Quadrat passt, hat immer die die Hälfte der Fläche des Quadarates.
In diesem Fall also 8cm².
Beweisen kann man das z.B. so:
A= 1/2*a/(a-n)*a
A= 1/2*a²/ (a-n)
A= 1/2*4/ (4-n)*4
A= 8/ (4-n)
Gruss Emma |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 20:07: |
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Danke!
Aber könntest Du den Beweis noch mehr kommentieren?
Was ist n?
Danke! *g* |
Emma-Marie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 21:42: |
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Na klar.
Sorry, hab beim durchsehen noch einen Fehler gefunden.
Ich bin davon ausgegangen, dass das Dreieck mit einer Seite parallel zur Seite des Quadrates ist.
Somit ist die Höhe des Dreiecks h=a-n.
n ist der Abstand zw. Grundseite des Dreiecks und der Seite des Quadrates.
A= 1/2*a*h
A= 1/2*a*(a-n)
A= 1/2a²- 1/2*a*n
wenn ich jetzt die Seitenlänge 4cm einsetze erhalte ich:
A= 1/2*4²-1/2*4*n
A= 8-2n
Gruss Emma-Marie |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 20:04: |
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Vielen Dank, Emma-Marie!
Ich hätte jedoch noch einen Einwand: Reicht es denn aus, dass man nur EINEN Abstand zwischen den Seiten der beiden Figuren betrachtet??
Viele Grüße!!!
anonym |
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