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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Januar, 2000 - 08:22: | 
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Wie kann ich eine Funktion mit log.
ableiten.
F(x)= x mal log mit der Basis a x( a>1)
Muß a größer 1 sein?
Gibt es einen Grund dafür. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Januar, 2000 - 19:45: |
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Schreib statt loga(x) einfach ln(x)/ln(a). ln(a) ist eine Konstante, und wie du ln ableitest, weißt du hoffentlich.
Man kann auch 0 < a < 1 zulassen, aber nicht a = 1 oder a <= 0. Is klar, wieso?? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2000 - 07:39: |
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Also a gleich 1 und a kleiner gleich null
ist nicht zugelassen.
Warum?
wie kommt man auf ln(x) / ln(a) .
Ist das so festgelegt?
Die Ableitung von ln(x) ist ja 1/x, nicht wahr. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2000 - 19:10: |
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Zu deiner ersten Frage:
loga(x) ist diejenige Zahl, mit der man a potenzieren muss, um x zu erhalten. Aber 1 hoch irgendwas ist immer 1 (und nie x, außer x ist zufällig selbst 1). Daher ist log1(x) nicht definiert.
Aus demselben Grund ist der Logarithmus zur Basis 0 nicht definiert.
Wenn a negativ ist, dann ist in den reelen Zahlen noch nicht einmal a hoch irgendwas definiert (außer das irgendwas ist zufällig ganzzahlig). Du kannst z.B. die Gleichung a? = 1,5 für a<0 nicht lösen.
loga(x) = ln(x) / ln(a) ist nicht die Definition, sondern man kann das beweisen. Ist garnicht so schwer.
Ableitung 1/x ist korrekt. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Januar, 2000 - 14:42: |
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Hab nicht ganz verstanden, warum ln(X) und
ln(a) als Konstante auftaucht.
Kann einer noch die Lösung der Ableitung eingeben.
Danke.
Ich bin nicht ganz sicher, ob die Konstante wegfällt oder nicht. |
Bodo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 14:41: |
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Hi,
ln(x) ist keine Konstante, sondern variabel. Aber ln(a) ist eine Konstante, die beim Ableiten natürlich erhalten bleibt. Zu welcher Ableitung hast Du noch eine Frage?
Bodo |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 20:17: |
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f(x) = x * loga(x) = x * ln(x) / ln(a)
f'(x) = (1 * ln(x) + x * 1/x) / ln(a) = (ln(x) + 1) / ln(a) = loga(x) + 1/ln(a)
Hatte ich ganz übersehen. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 08:22: |
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hey leute ....
waer echt super nett, wenn einer von euch mir mal die ganzen Zeichen erklaert , die ihr benutst ...
^ - bedeutet hoch und * - mal, oder ?! |
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