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anni
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 19:48: |
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Ich hätt da mal 2 Fragen, die ihr mir hoffentlich beantworten könnt.. 1.Es seien 2 beliebige natürliche Zahlen gegeben. Beweise,dass ihre Summe ODER ihere Differenz ODER ihr Produkt durch 3 teilbar ist. 2.Zerlege die Zahl 20 so in 2 Summanden(a;b<0),dass sich die Quadrate der Summanden wie 1:2,25verhalten!Wie lauten die beiden Summanden? |
J
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 20:08: |
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Zu1) wenn eine der beiden Zahlen durch drei Teilbar ist, dann ist auch das Produkt durch 3 teilbar. Setzen wir also voraus, dass die Zahlen, a und b, beide nicht durch drei teilbar sind. Dann gilt a= 3*k1 + c1 b= 3*k2 + c2 wobei k1 und k2 irgendwelche natürliche Zahlen oder 0 sind und c1 und c2 entweder 1 oder 2. außerdem sei a >b dann gilt: a+b = (k1+k2)*3+c1+c2 wenn c1 = 1 und c2=2 gilt (oder umgekehrt) dann ist c1+c2 = 3 und damit ist a+b durch 3 teilbar. andernfalls gilt c1 = c2. Dann ist a-b = (k1-k2)*3+c1-c2 = (k1-k2)*3 also ist in diesem Fall a-b durch 3 teilbar. Zu 2: du must dich vertippt haben: es gibt keine Zahlen <0, deren summe 20 ist! Gruß J |
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