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anni
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 19:53: | 
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hallo kann mir jemand die aufgabe lösen:
1.Der umfang zweier zueinander ähnlicher rechtwinkliger dreiecke verhalte sich wie 1:4 . ermitle wie das verhältnis der flächeninhalte der beiden dreiecke ist?
bitte hilfe |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 20:50: |
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Hi anni,
habt ihr das Thema Zentrische Streckungen?
Dann ist die Lösung ganz einfach.
Bei der zentrischen Streckung gilt:
a'=k*a
a' ist das Bild der Strecke a und k ist der Streckungsfaktor.
Nun ist der Umfang eines Dreiecks ja auch nichts anderes als eine Strecke. Wenn also gilt
U : U' = 1 : 4
Dann folgt daraus U'=4*U und damit k=4
Für die Flächeninhalte gilt dann A'=k²*A=4²*A=16*A
Also verhalten sich die Flächeninhalte wie 1 : 16.
mfg Lerny |
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