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~mädchen~
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 09:25: | 
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Wäre nett, wenn mir das hier jemand vorrechnen könnte:
Mittels der 14C-Methode ist es möglich, das Alter von Fossilien zu bestimmen. Dieses Isotop, das sich (in äußerst geringen) Mengen im Kohlendioxid der Luft befindet, wurde von den Pflanzen aufgenommen und zerfällt mit einer Halbwertszeit von etwa 5730 Jahren. Bestimme das Alter eines Fossils, dessen gemessener 14C-Anteil 1,4% des ursprünglichen Anteils ist.
Hoffentlich kann mir jemand helfen. Schon mal danke sehr. ;-) |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 10:20: |
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Hallo.
Am Anfang, also zum Zeitpunkt n=0 sind 100%=1 vorhanden.
Nach 5730 Jahren sind nur noch 50%=1/2 des ursprünglichen Anteils vorhanden.
Nach 2*5730 Jahren sind dann nur noch 25%=1/4 des Ursprungswertes vorhanden; usw.
Folglich sind nach n*5730 nur noch (1/2)n des Ursprungswertes vorhanden.
Somit lautet die allgemeine Formel
An=A0*qn
An=1,4%=0,014
A0=1 Anfangswert
q=1/2
also:
0,014=1*(1/2)n
0,014=(1/2)n |Logarithmieren
ln(0,014)=ln(0,5n)
ln(0,014)=n*ln(0,5) |:ln(0,5)
n=ln(0,014)/ln(0,5)
n=6,16
Wegen n*5730=6,16*5730=35287,8 ist das Fossil etwa 35288 Jahre alt.
mfg Lerny |
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