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CounterGirl
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 08:28: | 
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Was bedeutet das eigentlich????
Ok, die Aufgabe lautet:
f:y= (x²+x-2)/x-1
und im Lösungsheft steht folgendes:
f(x)= x+2
Wie kommen die da drauf? Könnte mir da bitte jemand helfen? Schonmal herzlichsten Dank!
Ciao CG |
doris
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 08:58: |
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Hallo CounterGirl; die Aufgabe muß durch Poynomdivision gelöst werden:
(x^2+x-2) x-1)= x+2
-(x^2-x)
---------
2x-2
-(2x-2)
-------
0
Somit ergibt sich aus y = (x^2+x-2)/(x-1) die Funktion f(x) = x+2
Ich hoffe, geholfen zu haben.
Noch ein schönes Wochenende! Viele Grüße Doris |
CounterGirl
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 10:34: |
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danke für die erklärung, aber ich hab das immer noch nicht so richtig verstanden. weil wie kommt man denn jetzt auf x+2???? |
doris
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 11:38: |
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Hallo,Countergirl; ich versuche es nochmal:
(x^2+x-2) : (x-1)
Wie schon gesagt, ich muß Polynomdivision anwenden:
1. Ich teile x^2 durch x aus dem Term (x-1); das ergibt x.
Also: (x^2+x-2) : ( x-1) = x
Nun multipliziere ich (x-1) mit diesem erhaltenenen x, schreibe das Ergebnis unter den Term (x^2+x-2) und subtrahiere:
(x^2+x-2) : (x-1) = x
-(x^2-x)
--------
2x
Nun hole ich wie bei der schriftlichen Division die -2 zu den 2x runter:
(x^2+x-2) : (x-1) = x
-(x^2-x)
--------
2x-2
Nun dividiere ich die 2x von dem Term 2x-2 erneut durch x von dem Term (x-1). 2x:x=2
Diese 2 kann ich jetzt dem x hinzufügen:
(x^2+x-2) : (x-1) = x + 2
Nun muß ich erneut (x-1) mit 2 multiplizieren und dies von dem Term 2x-2 subtrahieren.
(x^2+x-2) : (x-1) = x + 2
-(x^2-x)
--------
2x-2
-(2x-2)
--------
0
Der Rest bei dieser Division ist 0; somit kann die entsprechende Funktion auch als f(x)= x+2 geschrieben werden. Beachte aber, dass sich der Definitionsbereich ändert.
War das noch eine Hilfe ? Ich hoffe es. Wenn Du es noch nicht verstehst, ruf mich an: 0345/9760276.
Viele Grüße Doris und viel Erfolg beim Nachrechnen! |
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