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21. Internationaler Mathematik Städte...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Sonstiges » Archiv1 » 21. Internationaler Mathematik Städtewettbewerb (Herbst 1999) « Zurück Vor »

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Jenny
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. Dezember, 1999 - 14:35:   Beitrag drucken

Ich hab das Ergebnis des Städtewettbewerbs jetzt zurückbekommen, aber ich versteh gar nicht wie man das noch weiter begründen kann?! Ich hab nämlich 9 aus 12 Punkten und ich weiß überhaupt nicht wie man alle Punkte kriegen sollte?! Also hier sind die Aufgaben die ich gelöst habe (bzw. versucht zu lösen):
Aufgabe 1:
a) [2 Punkte] Ein rechtwinkliges Dreieck aus Papier wird entlang einer Geraden so gefaltet, dass die Ecke mit dem rechten Winkel auf eine andere Ecke des Dreiecks zu liegen kommt.
In welchem Verhältnis schneiden sich die Diagonalen des so entstanden Dreiecks??
[Also ich hab geantwortet: Die beiden Diagonalen schneiden sich im Verhältnis 2:1 (wie man an meinen Zeichnungen unschwer erkennen konnte eigentlich; ich hab ein gleichschenkliges und ein ungleichschenkliges Dreieck gezeichnet). Auch wenn das Dreieck ist, schneiden sich die Diagonalen im selben Verhältnis.
Die Seite c ist doppelt so lang wie a. Wäre c so lang wie a, würden sich die Diagonalen genau in der Mitte schneiden. ...Dann hat der, der das korrigiert hat hingeschrieben: "Hinweise auf den Strahlensatz fehlt, sonst richtig!" Was ist denn der Strahlensatz? Jedenfalls hab ich dafür einen Punkt gekriegt.]
b)[2 Punkte]Ein rechtwinkliges Dreick aus Papier mit dem Flächeninhalt 1 wird entlang einer Geraden so gefaltet, dass die Ecke mit dem rechten Winkel auf eine andere Ecke des Dreiecks zu liegen kommt. Das so enstandene Viereck wird von der Diagonalen, die von dem dritten Eckpunkt ausgeht, in zwei Dreiecke zerlegt.
Wie groß ist der Flächeninhalt des kleineren so entstanden Dreiecks?
[ICh hab geschrieben: Der Flächeninhalt des Ausgangsdreieck ist 1. In meiner Zeichnung ist es 4 cm². Der Flächeninhalt des kleinen Dreiecks (das so entstanden ist) beträgt 1 cm2 (=h*c*1/2 = 2*1*1/2). Das kleine Dreieck ist 1/4 mal so groß wie das Große. Hier hab ich auch einen Punkt gekriegt.]
Das war also die erste Aufgabe, ich fand die etwas schwierig... naja vielleicht bin ich ja auch zu dumm?! Ich konnte meinen Orginalzettel nicht einscannen, weil das sowieso unleserlich und alles durchgestrichen ist (ich hatte an dem Tag meinen Tintenkiller vergessen)
Aufgabe 4:
[4 Punkte] In Italien werden Uhren produziert, deren Stundenzeiger in 24 Stunden genau eine Umdrehung vollführen, während sich die Minutenzeiger in der gleichen Zeit exakt 24-mal drehen. Der Minutenzeiger ist etwas länger als der Stundenzeiger. (Bei normalen Uhren dreht sich der Stundenzeiger in 24 Stunden zweimal und der Minutenzeiger 24-mal.)
Wieviele Positionen der beiden Zeiger bezogen auf die Nullstellung (24 Uhr bei den italienischen, bzw. 12 Uhr bei den normalen Uhren) können innerhalb von 24 Stunden bei den italienischen Uhren auftreten, die auch bei der normalen Uhr möglich sind?
[Ich hab drei Punkte für meine Antwort bekommen, die ist jetzt bißchen lang zum eintippen... weiß jemand wie man das hier einscannen kann???)
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Pi*Daumen
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Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Dezember, 1999 - 14:28:   Beitrag drucken

Hi Jenny,
a) Der wollte wahrscheinlich, daß Du das auch rechnerisch löst. Zu den Strahlensätzen findest Du was gutes hier.
b) Was war denn die Anmerkung des Korrigierenden bei b)?
Aufgabe 4:
Wie man einscannt, findest Du hier beschrieben und auch die anderen Tricks alle (mathematische Zeichen etc. ...):
Formatieren

Generell würde ich an Deiner Stelle mir die Bewertung von Deinem Lehrer erklären lassen. Der weiß ja, was vorausgesetzt und verlangt wird und was nicht. Das ist für mich nicht so leicht einzuschätzen.

Pi*Daumen
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Teeny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Juni, 2000 - 07:46:   Beitrag drucken

Könntet ihr mir bitte GANZ GANZ schnell mal eine Erklärung für den 1. und 2. Strahlensatz schicken????Ich schreibe nämlich Morgen eine sehr wichtige Klausur,und hab keine Ahnung davon. DANKE!!!!!!!!
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ari
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Juni, 2000 - 09:42:   Beitrag drucken

Hi Teeny, schöne Zeichnung bei

"Starhlensatz"

Die Adresse lautet
http://www.zum.de/ZUM/dwu/depot/mss001fl.gif
Ciao.
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Kyra (Kyra)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 12:26:   Beitrag drucken

Gute Adresse! Hat mir sehr geholfen! Danke! Ist das Stoff der Stufe 9 oder 10, wir machen es in der 10 und ne andere Schule in der 9, beides sind Gymnasien!

Kyra

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