| Autor |
Beitrag |
    
Gandhi (Gandhi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Mai, 2001 - 13:47: | 
|
Hi
Man nehme einen gleichseitigen Trichter (Der Deckel ist rund)
(InnenWinkel 60°) und Fülle 1393,359 cm³ Wachs hinein
ausserdem gibt es einen Docht mit 2mm Radius (Unten kleiner Kegel, darüber Zylinder)
wie hoch steht der Wachs ? |
Ralf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 21:36: |
|
Verstehe nicht wie das zusammenpassen soll:
Deckel rund und Trichter gleichseitig?
Wenn der Deckel rund ist, dann müßte der Trichter doch kegelförmig sein und gar keine Seiten haben.
Vielleicht kannst Du das noch genauer erläutern oder eine Zeichnung hier rein stellen. |
Gandhi (Gandhi)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 16:34: |
|
ja es ist ein kegel und die innen winkel sind 60° Grad. Gleichseitig war vieleicht ein bisschen verwirrend.
Ps. Wie mache ich eine zeichnung? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 19:35: |
|
Hallo Ghandhi
ich versuchs mal.
Zuerst mal eine kleine Skizze des Querschnitts durch den Kegel(Trichter). Der Docht ist farbig markiert.
Die Höhe H halbiert den Winkel von 60°. Außerdem teilt sie das Dreieck in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. Es gilt nun
tan30°=R/H => R=H*tan30°
Außerdem gilt tan30°=2/h => h*tan30°=2 => h=2/tan30°=3,925mm
Für das Volumen des Trichters gilt:
V=1/3*pi*R²*H=1/3*pi*H*(H*tan30°)²
=1/3*pi*H³*0,51²=0,2719*H³
Für das Volumen des Dochtes gilt:
VD=Kegel+Zylinder
=1/3*pi*2²*3,925+pi*2²*(H-3,925)
=4*pi*[1/3*3,925+(H-3,925)]=4*pi*(1,3083+H-3,925)
=4*pi*(H-2,617)
=4*pi*H-32,882
Die Füllhöhe H errechnet sich nun aus V-VD=1393,359cm³=1393359mm³
1393359=0,2719*H³-(4*pi*H-32,882)
1393359=0,2719*H³-4*pi*H+32,882 |-1393359
0,2719H³-12,5664H-1393326,118 |:0,2719
H³-46,21699H-5124406,466=0
H=172,5mm=17,25cm
mfg Lerny |
|
