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Beitrag |
    
Anne-Rose
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 15:45: | 
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Hallo, wer kann mir helfen?
Beweise folgenden Lehrsatz:
Die Winkelsumme in einem n-Eck beträgt
(2n-4)* 90 Grad oder (n-2)* 180 Grad
Vielen Dank im voraus.
Anne-Rose |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 17:17: |
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wenn das eine gilt, gilt auch das andere:
(2n-4)*90 = 2*(n-2)*90 = (n-2)*180
also können wir einfach (n-2)*180 zeigen.
wir nehmen ein dreieck (vorher macht dieser satz eh keinen sinn...): dort ist n=3 und die winkelsumme bekanntlich 180 grad.
also: ein dreieck - 180 grad.
geben wir eine ecke mehr dazu: n=4. jetzt können wir zwei nicht benachbarte ecken so verbinden, dass sich zwei dreiecke entstehen innerhalb unseres vierecks. also 2*180.
wir haben einfach immer soviel mal 180 grad wie wir dreiecke haben. kommt wieder eine ecke mehr dazu, können wir auch wieder ein dreieck mehr bilden. also muss gelten:
(n-2)*180, wobei (n-2) die anzahl dreiecke ist.
gruss |
Semir (Semir)
Neues Mitglied
Benutzername: Semir
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2009
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Februar, 2009 - 16:09: |
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Wie groß sind in einem n-ecke die Innenwinkel |
Rechenschieber (Rechenschieber)
Neues Mitglied
Benutzername: Rechenschieber
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2008
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Februar, 2009 - 06:19: |
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Wenn du von einem regelmäßigen n-Eck sprichst, also alle Winkel gleich sind, lautet die Formel:
<) = (2n-4)/n * 90°
Für ein Quadrat also (2*4-4)/4 *90° = 90°
LGR |
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