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Florian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 13:19: | 
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Hallo! Ich habe hier eine sehr schwierige Aufgabe:
Welchen Umfang hat ein gleichseitiges Dreieck mit dem Flächeninhalt 1m²? Bitte um schnelle Hilfe!! Danke |
bb
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 15:28: |
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Hi Florian
Nennen wir die Seiten des gleichseitigen Dreiecks a und die Höhe h.
h halbiert das Dreick, also lässt sich h einfach berechnen:
h = Wurzel aus ( a² - a²/4) [Pythagoras]
>> h = Wurzel( 3/4 *a²) = a/2 * Wurzel(3)
Wir wissen ja, dass der Flächeninhalt dieses halben Dreiecks 1/2m² ist.
Also stellen wir erstmal allgemein die Formel dieses Flächeninhalts auf und setzen in gleich 1/2 m². Daraus lässt sich dann a berechnen
A = 1/2 * a/2 * h = 1/2 m²
A = a/4 * a/2*Wurzel(3) =1/2 m²
>> a²/8 * Wurzel(3) = 1/2 m²
Diese Gleichung musst du nun noch nach a auflösen. Der Umfang U = 3*a
Hoffe das hilft dir weiter
Grüße bb |
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