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Beitrag |
    
Martin Schrempf (Ms15)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 13:01: | 
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Hoi erstmal !
Hab hier ein kleines Problem bei diesen beiden Aufgaben:
Ein Ölkessel wird durch 2 Zuleitungen gefüllt.
Ist die Erste 6min und die Zweite 3min offen, so sind 5/6 des Behälters voll.
Ist die Erste 3min und die Zweite 6min offen, so bleiben 1/12 des Behälters leer.
Wie lange braucht jede Zuleitung alleine, den Tank zu füllen ??
und Nummer 2:
Verlängert man die eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks um 2cm und verkürzt die andere um 4cm, so bleibt die Hypotenuse gleich, aber der Flächeninhalt des neuen rechtwinkligen Dreiecks ist um 12cm² kleiner.
wär echt toll, wenn mir jemand helfen könnte. |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 15:34: |
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x und y geben an, wieviel in einer Minute reinfliest:
6*x+3*y=5/6
3*x+6*y=1-1/12=11/12
erste Gleichung *2 und dann die zweite abziehen:
12*x+6*y-(3*x+6*y)=10/6-11/12=9/12=3/4=9*x ® x=1/12 ® 3*y=5/6-6*x=5/6-6/12=1/3 ® y=1/9
Daraus folgt, dass das erste rohr den Tank in 12min füllt das zweite den Tank in 9min.
x und y sind die Seiten. Mit Phytagoras gilt:
(x+2)2+(y-4)2=x2+y2
x*y/2=(x+2)*(y-4)/2+12
x2+4*x+4+y2-8*y+16=x2+y2 ® 4*x-8*y+20=0 ® x-2*y+5=0
x*y=x*y+2*y-4*x-8+24 ® 0=2*y-4*x+16 ® y-2*x+8=0
Man erhält also:
x-2*y+5=0
y-2*x+8=0
Man lösst die zweite nach y auf und setzt in die erste ein:
x-2*(2*x-8)+5=0 ® -3*x+16+5 ® x=7 ® y=6 |
Ms15 (Ms15)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 17:38: |
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Vielen Dank Thomas - du hast mir sehr geholfen.Ist ja eigentlich gar nicht so schwer |
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